辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期数学10月...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：100 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·沈阳月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . {1}

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2. (2021高三上·沈阳月考) “ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为真命题的充分必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024高三上·北京市月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ （）

A . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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4. (2021高三上·沈阳月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高三上·沈阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高三上·沈阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ （e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高三上·沈阳月考) 设定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高三上·沈阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2021高三上·沈阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·沈阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，给出下列四个命题，其中正确的命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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11. (2021高三上·沈阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 具有的性质是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ ，图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 最大值是 $\text{[math]}$ ，图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，为偶函数 D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，为奇函数

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12. (2021高三上·沈阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极大值 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 有两个不同的零点 C . $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2021高三上·沈阳月考) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021高三上·沈阳月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高三上·沈阳月考) 设为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021高三上·沈阳月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的值为．

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四、解答题

17. (2021高三上·沈阳月考) 已知函数f(x)＝a(2cos² $\text{[math]}$ ＋sin x)＋b.
1. （1）若a＝－1，求函数f(x)的单调增区间；
2. （2）当x∈[0，π]时，函数f(x)的值域是[5，8]，求a，b的值．
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18. (2021高三上·沈阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2021高三上·沈阳月考) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 的函数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围．
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20. (2021高三上·沈阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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21. (2021高三上·沈阳月考) 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为x米，高为h米，体积为V立方米.假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为圆周率）.
1. （1）将V表示成r的函数 $\text{[math]}$ ，并求该函数的定义域；
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性，并确定x和h为何值时该蓄水池的体积最大.
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22. (2021高三上·沈阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的极大值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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