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四川省巴中市2021-2022学年高三上学期理数“零诊”试卷

更新时间:2021-12-21 浏览次数:141 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021高三上·巴中月考) 在2021年的全国两会上,“碳达峰”“碳中和”被首次写人政府工作报告,也进一步成为网络热词.为了减少自身消费的碳排放,“绿色消费”等绿色生活方式渐成风尚.为获得不同年龄的人对“绿色消费”意义的认知情况,某地研究机构将“90后与00后”作为A组,将“70后与80后”作为B组,并从A、B两组中各随机选取了100人进行问卷调查,整理数据后获得如下统计表:

    认知情况

    年龄段分组

    知晓人数

    不知晓人数

    合计

    A组(90后与00后)

    75

    25

    100

    B组(70后与80后)

    45

    55

    100.

    合计

    120

    80

    200

    附:

    0.010

    0.005

    0.001

    6.635

    7.879

    10.828

    1. (1) 能否有99.5%的把握认为对“绿色消费”意义的认知情况与年龄有关?
    2. (2) 以样本的频率作为总体的概率,若从 组的90后与00后中随机抽取4人,记4人中知晓“绿色消费”意义的人数为 ,求 的分布列和期望.
  • 18. (2021高三上·巴中月考) 已知数列 的前 项和 满足: .
    1. (1) 证明数列 为等比数列,并求数列 的通项公式;
    2. (2) 求数列 的前 项和 .
  • 19. (2021高三上·巴中月考) 如图,在三棱柱 中,侧面 为矩形,且侧面 侧面 分别为棱 的中点, .

    1. (1) 证明: 平面
    2. (2) 若 ,求二面角 的余弦值.
  • 20. (2021高三上·巴中月考) 已知椭 的离心率为 ,直线 被椭圆 截得的线段长为 .
    1. (1) 求椭圆 的方程;
    2. (2) 设过椭圆 的右焦点 与坐标轴不垂直的直线 于点 ,交 轴于点 为线段 的中点, 为垂足.问:是否存在定点 ,使得 的长为定值?若存在,求点 的坐标;若不存在,请说明理由.
    1. (1) 讨论函数 的单调性;
    2. (2) 当 时,若对任意 恒成立,求 的取值范围.
  • 22. (2021高三上·巴中月考) 在直角坐标系 中,已知点 和直线 为参数, );以 为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆 的极坐标方程为 .设直线 与圆 的交点为 .
    1. (1) 写出圆 的直角坐标方程,并求当点 为线段 的中点时直线 的普通方程;
    2. (2) 当 变化时,求 的最大值.
    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 设函数 的最小值为 ,若正数 满足: ,求 的最小值.

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