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河南省创新发展联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考...

更新时间：2021-11-10 浏览次数：84 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高一上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . {2} B . $\text{[math]}$ C . {8} D . {1，2，8}

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2. (2021高一上·河南月考) 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·喀什期中) 某超市某次进的货是圆珠笔､汽水､方便面共3种，用集合 $\text{[math]}$ 表示进货的品种，则 $\text{[math]}$ 的非空真子集个数为（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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4. (2024高二上·秦皇岛开学考) 已知p： $\text{[math]}$ q： $\text{[math]}$ ，则p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021高一上·河南月考) 某公司准备对一项目进行投资，提出两个投资方案：方案 $\text{[math]}$ 为一次性投资300万；方案 $\text{[math]}$ 为第一年投资80万，以后每年投资20万.下列不等式表示“经过 $\text{[math]}$ 年之后，方案 $\text{[math]}$ 的投入不少于方案 $\text{[math]}$ 的投入”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·河南月考) 如图， $\text{[math]}$ 是全集， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的子集，则阴影部分表示的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 都是正数， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021高一上·河南月考) 现有下面四个命题：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③所有的素数都是奇数；④若两个三角形的两角与其中一角所对的边分别相等，则这两个三角形全等.

其中真命题的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二上·大荔期末) 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于5则这个直角三角形周长的最大值为（）

A . 10 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·河南月考) 定义： $\text{[math]}$ 表示集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数， $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021高一上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021高一上·河南月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高一上·河南月考) 2021年是中国共产党成立100周年，某校为了庆祝建党100周年，组织了一系列活动，其中红歌会比赛就是其中一项.已知高一年级选手人数多于高二年级选手人数，高二年级选手人数多于高三年级选手人数，高三年级选手人数多于教师选手人数，教师选手人数的3倍多于高一年级选手人数，则参加红歌会的选手至少有人.

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16. (2021高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值集合是.

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三、解答题

17. (2021高一上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数集.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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18. (2021高一上·河南月考) 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假.
1. （1）命题 $\text{[math]}$ ：有一对实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
2. （2）命题 $\text{[math]}$ .
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19. (2021高一上·河南月考) 某校为了美化校园环境，计划在学校空地建设一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花草坪，如图所示，花草坪中间设计一个矩形 $\text{[math]}$ 种植花卉，矩形 $\text{[math]}$ 上下各留 $\text{[math]}$ 左右各留 $\text{[math]}$ 的空间种植草坪，设花草坪长度为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），宽度为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），矩形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）.
1. （1）试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2021高一上·河南月考) 已知集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值集合.
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21. (2021高一上·河南月考)
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2022高一上·苏州期中) 定义：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“有界恒正不等式”.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 是否为“有界恒正不等式”；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 为“有界恒正不等式”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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