湖北省武汉市武昌区八校2021-2022学年九年级上学期数学...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：103 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·东莞期中) 方程 x²-4x-3=0的一次项系数和常数项分别为（）

A . 4和3 B . 4和﹣3 C . ﹣4和﹣3 D . ﹣4和3

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2. (2021九上·武昌月考) 如果 x=2是关于x的一元二次方程x²=c的一个根，那么该方程另一个根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . 不能确定

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3. (2021九上·武昌月考) 已知一元二次方程x²－4x－3=0两根为x₁、x₂ ，则 $\text{[math]}$ =(　　)

A . 4 B . 3 C . －4 D . －3

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4. (2021九上·武昌月考) 用配方法解方程x²＋8x＋7＝0，则配方正确的是（）

A . （x＋4）²＝23 B . （x＋4）²＝9 C . （x＋8）²＝71 D . （x＋8）²＝57

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5. (2024九上·长沙开学考) 对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A . 开口向下 B . 对称轴是x=-1 C . 顶点坐标是（1，2） D . 与x轴有两个交点

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6. (2021九上·武昌月考) 若点（2，5），（4，5）在抛物线y＝ax²＋bx＋c上，则它的对称轴是（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x＝2 D . x＝3

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7. (2021九上·武昌月考) 抛物线y＝x²﹣2x＋1与坐标轴的交点个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2021九上·崇阳月考) 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　）

A . 289（1﹣x）²=256 B . 256（1﹣x）²=289 C . 289（1﹣2x）²=256 D . 256（1﹣2x）²=289

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9. (2021九上·武昌月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象是如何移动就得到 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左移动1个单位，向上移动3个单位 B . 向右移动1个单位，向上移动3个单位 C . 向左移动1个单位，向下移动3个单位 D . 向右移动1个单位，向下移动3个单位

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10. (2021九上·武昌月考) 关于x的一元二次方程kx²+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k≤﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ C . k≥﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0 D . k＞﹣ $\text{[math]}$ 且k≠0

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二、填空题

11. (2021九上·武昌月考) 已知二次函数y＝（x﹣1）²＋6，当x时，y随x增大而增大.

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12. (2021九上·武昌月考) 方程x²＋6x＋9c＝0有两个相等的实数根，则c＝.

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13. (2021九上·武昌月考) 在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手．有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有人．

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14. (2022九上·南昌月考) 已知关于x的二次函数y＝﹣（x﹣5）²＋11，当1≤x≤4时，函数的最大值为.

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15. (2021九上·武昌月考) 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c中，a＞0，c＜0，其对称轴为x＝﹣1，下列结论：①b＞0；②4a﹣2b＋c＜0；③a＋c＜b；④b²﹣4ac＞0.中一定正确的是.

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16. (2021九上·武昌月考) 已知关于x的二次函数y＝ax²＋（2a﹣1）x＋a﹣3当x＝1时，y＞0，则其顶点一定在第象限.

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三、解答题

17. (2021九上·荆州期中) 解下列方程：
1. （1） x²﹣2x＋1＝25；
2. （2） x²﹣4x＋1＝0.
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18. (2021九上·荆州期中) 已知方程x²﹣4x＋m＝0.
1. （1）若方程有一根为1，求m的值；
2. （2）若方程无实数根，求m的取值范围.
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19. (2021九上·荆州期中) 如图，有一块矩形铁皮，长100cm、宽60cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四角突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为5376cm² ，求铁皮各角应切去边长多大的正方形？

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20. (2021九上·武昌月考) 已知二次函数的图象经过点A（1，﹣2）和B（0，﹣1）且对称轴为x＝1.
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）若点P（3，m）抛物线上，求△PAB的面积.
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21. (2021九上·荆州期中) 已知关于x的一元二次方程x²＋（m﹣2）x＋m﹣3＝0.
1. （1）求证：无论m取何值，方程总有实数根.
2. （2）设该方程的两个实数根分别为x₁ ， x₂ ，且2x₁＋x₂＝m＋1，求m的值.
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22. (2021九上·荆州期中) 某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元.市场调查发现，该产品每天的销售价为25（元/千克）时，每天销售量为30（千克）.当产品的销售价每千克涨1元时每天销售量会减少2千克，设涨价x（元/千克）（x为正整数），每天销售量为y（千克）.
1. （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
2. （2）该农户想要每天获得128元的销售利润，销售价为多少？
3. （3）每千克涨价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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23. (2021九上·武昌月考) 如图，A（0，2），B（7，3），P（m，0）.
1. （1）当PA＋PB的值最小时，m＝.
2. （2）若∠APB＝90°，求：m的值.
3. （3）已知线段AP的中垂线交AP于C，若D（m，n）在AB的中垂线上，则m、n之间的函数关系为.
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24. (2021九上·武昌月考) 已知抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的顶点（0，1）.
1. （1）该抛物线的解析式为；
2. （2）如图1，直线y＝kx＋kt交x轴于A，交抛物线于B、C，BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，试比较AE•AF与t²的大小关系.
3. （3）如图2，D（0，2），M（1，3），抛物线上是否存在点N，使得NM＋ND取得最小值，若存在，求出N的坐标，若不存在，说明理由.
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