山东省聊城市茌平区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023·青岛模拟) 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·茌平期末) 如图，已知∠BAD＝∠CAD ，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是（）

A . ∠B＝∠C B . ∠BDA＝∠CDA C . AB＝AC D . BD＝CD

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3. (2020八上·茌平期末) 要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，OA=OB=OC=OD，且点A、O、D与点B、O、C分别共线，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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4. (2020八上·茌平期末) 把分式 $\text{[math]}$ 中的a，b都扩大2倍，则分式的值（）

A . 扩大6倍 B . 扩大4倍 C . 扩大2倍 D . 不变

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5. (2021八上·襄汾期末) 到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条边的中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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6. (2020八上·茌平期末) 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，ED交AC于点D，交BC于点E．已知△ABC的周长为24，△ABE的周长为14，则AC的长度为（）

A . 10 B . 14 C . 24 D . 25

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7. (2020八上·茌平期末) 疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：

金额/元

5

10

20

50

100

人数

6

17

14

8

5

则他们捐款金额的众数和中位数分别是（）

A . 100，10 B . 10，20 C . 17，10 D . 17，20

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8. (2020八上·茌平期末) 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·茌平期末) 如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择：（）.

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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10. (2020八上·茌平期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S_△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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11. (2020八上·茌平期末) 王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共240页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读5页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读 $\text{[math]}$ 页，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八上·大石桥月考) 如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠BDC＝ $\text{[math]}$ ∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD； ④BD平分∠ADC.其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2022七下·沈河期末) 已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm ，一条边长6cm ，那么腰长是．

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14. (2024七下·临颍期中) 命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是，结论是.

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15. (2020八上·茌平期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2021八上·德州期中) 如图，△ABC中，AB=AC，BC=5， $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为

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17. (2020八上·茌平期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线ON上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线OM上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为．

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三、解答题

18. (2020八上·茌平期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九下·石门模拟) 化简 $\text{[math]}$ ，并从1，2，3，−2四个数中，取一个合适的数作为x的值代入求值。

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20. (2020八上·茌平期末) 如图，平面直角坐标系中，A(−2，1)，B(−3，4)，C(−1，3)，过点(1，0)作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出△ABC关于直线 $\text{[math]}$ 的轴对称图形△A₁B₁C₁；
2. （2）直接写出A₁(，)，B₁(，)，C₁(，)；
3. （3）在△ABC内有一点P(m，n)，则点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点P₁的坐标为(，) (结果用含m，n的式子表示)．
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21. (2020八上·茌平期末) 在某校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表：
甲运动员射击成绩折线图

乙运动员成绩统计表 $\text{[math]}$ 单位：环 $\text{[math]}$

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

8

10

8

6

a
1. （1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是环，中位数是环；
2. （2）求乙运动员第5次的成绩；
3. （3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由．
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22. (2021七上·肥城期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D、E在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九下·乐昌开学考) 列方程解应用题：
初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：
1. （1）大巴与小车的平均速度各是多少？
2. （2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
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24. (2020八上·茌平期末) 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
1. （1）说明BE＝CF的理由
2. （2）如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的长
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25. (2020八上·茌平期末) 如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．
1. （1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；
2. （2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，
  如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．
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