青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一上学...

更新时间：2021-12-28 浏览次数：62 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·大通期末) $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·大通期末) 设全集 $\text{[math]}$ 为实数集R，已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·大通期末) 函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·大通期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为单位向量，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2020高一上·大通期末) 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的大致区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·荆州期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·大通期末) 已知某扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·大通期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . －7 B . 7 C . －1 D . 1

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9. (2020高一上·大通期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·大通期末) 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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11. (2023高一下·东光月考) 已知 $\text{[math]}$ 外接圆圆心为 $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一上·大通期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，现有以下三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

13. (2020高一上·大通期末) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为．

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14. (2020高一上·大通期末) 设函数 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020高一上·大通期末) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的a的取值范围是.

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16. (2020高一上·大通期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2020高一上·大通期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．
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18. (2020高一上·大通期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为锐角，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2020高一上·大通期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的余弦值．
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20. (2022高一上·薛城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为2.求a的值.
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21. (2020高一上·大通期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调减区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值．
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22. (2020高一上·大通期末) 定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，如果对于任意的 $\text{[math]}$ 属于 $\text{[math]}$ ，存在常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是区间 $\text{[math]}$ 上的有界函数．其中 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的下界， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的上界．已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是否为有界函数？
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是以 $\text{[math]}$ 为下界的有界函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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