安徽省安庆市宿松县新安初级中学2021-2022学年九年级上...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：101 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·普宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·江夏月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. (2022九上·环翠期中) 二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（　　）

A . 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B . 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C . 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

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4. (2021九上·宿松期中) 如图，在正三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么有 $\text{[math]}$ ∽（）

A . △ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . △ $\text{[math]}$ D . △ABC

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5. (2021九上·宿松期中) 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 21 B . 28 C . 34 D . 42

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6. (2021九上·宿松期中) 如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和正比例函数y₂＝k₂x的图象交于A(－1，－3)、B(1，3)两点．若 $\text{[math]}$ ＞k₂x，则x的取值范围是（）

A . －1＜x＜0 B . －1＜x＜1 C . x＜－1或0＜x＜1 D . －1＜x＜0或x＞1

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7. (2024九上·成都月考) 如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

A . ∠C＝∠AED B . ∠B＝∠D C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·宿松期中) 如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（）

A . AC：BC＝AD：BD B . AC：BC＝AB：AD C . AB²＝CD•BC D . AB²＝BD•BC

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9. (2021九上·宿松期中) 如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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10. (2021九上·宿松期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 0

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二、填空题

11. (2021九上·宿松期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2021九上·宿松期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，且点B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. (2021九上·宿松期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方的图象沿 $\text{[math]}$ 轴翻折到 $\text{[math]}$ 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．若直线 $\text{[math]}$ 与这个新图象有3个公共点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021九上·宿松期中) 如图，点A（a，3）、B（b，1）都在双曲线y $\text{[math]}$ 上，点C、D分别是x，y轴上的动点，则四边形ABCD的周长最小值为．

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三、解答题

15. (2021九上·德保期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且x+y+z＝68．求x，y，z的值．

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16. (2021九上·宿松期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，且函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2021九上·宿松期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. (2021九上·宿松期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2021九上·宿松期中) 如图，直线y＝kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点A（﹣1，2），点B（﹣4，n），与x轴，y轴分别交于点C ， D ．
1. （1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）求△AOB的面积．
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20. (2021九上·宿松期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是正方形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为多少？

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21. (2021九上·宿松期中) 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x 为正整数），每个月的销售利润为W 元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？

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22. (2021九上·宿松期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2021九上·宿松期中) 如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合），我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“友好”抛物线．
1. （1）一条抛物线的“友好”抛物线有（）条．
  
  A . 1 B . 2 C . 3 D . 无数
2. （2）如图2，已知抛物线L₃： $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，点C关于该抛物线对称轴的对称点为D，请求出以点D为顶点的L₃的“友好”抛物线L₄的表达式；
3. （3）若抛物线y＝a₁（x﹣m）²+n的 “友好”抛物线的解析式为y＝a₂（x﹣h）²+k，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式为．
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