云南省玉溪市江川区第二中学2021-2022学年高二上学期期...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：135 类型：期中考试

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；1-10小题为单选题；11-12小题为多选题。

1. (2021高二上·江川期中) 在下列选项中，能正确表示集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关系的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·江川期中) 已知复数z满足（1+2i）z=1-i，则 $\text{[math]}$ =（）

A . - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ i B . - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ i C . - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ i D . - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ i

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3. (2021高二上·江川期中) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·江川期中) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . 30º B . 45º C . 60º D . 135º

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5. (2021高二上·江川期中) 某研究机构为了实时掌握当地新增高速运行情况，在某服务区从小型汽车中抽取了80名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（ $\text{[math]}$ ）分成六段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图．下列结论错误的是（）

A . 这80辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5 B . 这80辆小型车辆车速的中位数的估计值为77.5 C . 这80辆小型车辆车速的平均数的估计值为77.5 D . 在该服务区任意抽取一辆车，估计车速超过 $\text{[math]}$ 的概率为0.65

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6. (2021高二上·江川期中) 过点P（1，-1）且平行于 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·江川期中) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高二上·江川期中) 过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 10 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高二上·重庆市期中) 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上的圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·江川期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021高二上·江川期中) 对于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 斜率必定存在 C . $\text{[math]}$ 时直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 时直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形面积为 $\text{[math]}$

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12. (2021高二上·江川期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个零点 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

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二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13. (2021高二上·江川期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. (2021高二上·江川期中) 10名工人某天生产工艺零件，生产的件数分别是9，10，13，14，15，15，16，17，17，18，那么数据的80%分位数是 .

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15. (2021高二上·江川期中) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数m= .

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16. (2021高二上·江川期中) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 是正方形，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为

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三、解答题：共70分。

17. (2022高二上·温州期中) 已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）圆 $\text{[math]}$ 的圆心和半径；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，求出切线方程.
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18. (2021高二上·江川期中) 已知ΔABC的三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，ΔABC的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021高二上·江川期中) 某城市100户居民的月平均用电量（单位：千瓦时）以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分组的频率分布直方图如图.
1. （1）求直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求月平均用电量的众数和中位数；
3. （3）在月平均用电量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三组用户中用分层抽样的方法抽取6户居民，并从抽取的6户中任选2户参加一个访谈节目，求参加节目的2户来自不同组的概率.
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20. (2021高二上·江川期中) 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为线段A₁B₁的中点，F为线段AB的中点.
1. （1）求直线FC到平面 AEC₁的距离；
2. （2）求平面 AEC₁与平面 EFCC₁所成锐二面角的余弦值.
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21. (2022高二上·深圳期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AB为直径的圆记为圆C.
1. （1）求圆C的方程；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于M， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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22. (2021高二上·江川期中) 设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若对于一切实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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