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吉林省白城市2021-2022学年高一上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：85 类型：期中考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.

1. (2021高一上·白城期中) 设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则 $\text{[math]}$ =（）

A . {1，3，5，7} B . {2，3} C . {2，3，5} D . {1，2，3，5，7，8}

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2. (2022高二下·金华月考) 命题“ $\text{[math]}$ ≥1， $\text{[math]}$ ≥1”的否定形式是（）

A . $\text{[math]}$ ≥1， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≥1， $\text{[math]}$ C . . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ≥1， $\text{[math]}$ ≥1

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3. (2021高一上·白城期中) 设 $\text{[math]}$ R，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2022高一上·河东期中) 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·白城期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·白城期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）

A . B . C . D .

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7. (2021高一上·白城期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021高一上·白城期中) 已知偶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)

9. (2021高一上·白城期中) 下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2021高一上·白城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 单调递减

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11. (2024高一上·绿园月考) 下列各组函数是同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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12. (2021高一上·白城期中) 具有性质： $\text{[math]}$ 的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负“变换的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. (2021高一上·白城期中) 如果函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，那么实数a的取值范围是.

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14. (2021高一上·白城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021高一上·白城期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是

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16. (2022高一上·泗水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题：本题共6小题，共70分.

17. (2021高一上·白城期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021高一上·白城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）判定 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （3）判断 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并给予证明．
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19. (2021高一上·白城期中) 在①“ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ 问的横线处，求解下列问题．
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若选 ▲ ，求实数a的取值范围．（若多选，则按第一个记分）
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20. (2021高一上·白城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ ≤0时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）写出函数 $\text{[math]}$ 的增区间（不需要证明）；
3. （3）若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求函数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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21. (2021高一上·白城期中) 某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有如下公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元．
（Ⅰ）设对乙种产品投入资金x（万元），求总利润y（万元）关于x的函数关系式及其定义域；

（Ⅱ）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润．

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22. (2021高一上·白城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 对任意的实数m，n都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 在R上为增函数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，且关于x的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.
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