山东省济南市天桥区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：120 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·天桥期末) 下列四个几何体中，左视图为圆的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·天桥期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点P（3，2），则下列各点在这个函数图象上的是（）

A . （-3，-2） B . （3，-2） C . （2，-3） D . （-2，3）

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3. (2021九上·长清期中) 不透明布袋中装有除颜色外完全相同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球是白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·吉安期中) 下列结论中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对边相等且平行

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5. (2020九上·天桥期末) 如图，点A，B，C是⊙O上点，且∠AOB＝60°，则∠ACB等于（）

A . 25° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. (2020九上·天桥期末) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，若AB＝8，AC＝6，则sinC的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·天桥期末) 已知抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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8. (2022八下·广平期末) 如图，四边形ABCD为菱形，A ， B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C ， D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 20

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9. (2020九上·天桥期末) 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，BC＝7m，则建筑物CD的高是（）

A . 3.5m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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10. (2020九上·天桥期末) 原定于2020年10月在昆明举办的世界生物多样性大会第15次缔约方大会，因疫情推迟到2021年5月举办，为喜迎“COP15”，某校团委举办了以“COP15”为主题的学生绘画展览，为美化画面，要在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为xcm，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·天桥期末) 如图，点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 上的一个动点，作PD⊥x轴于点D，如果△POD的面积为m，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为（）

A . B . C . D .

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12. (2020九上·天桥期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2020九上·天桥期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. (2020九上·天桥期末) 圆内接正十边形中心角的度数为度．

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15. (2020九上·天桥期末) 若点（-2， $\text{[math]}$ ）和（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）

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16. (2021·黄石模拟) 某长江大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索BD与水平桥面的夹角是60°，两拉索底端距离AD＝20米，则立柱BC的高为米．（结果保留根号）

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17. (2020九上·天桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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18. (2024·深圳模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S_△BEF= $\text{[math]}$ ．在以上4个结论中，其中一定成立的（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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三、解答题

19. (2020九上·天桥期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2023·广州) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2020九上·天桥期末) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：DE＝BF．

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22. (2021九上·金乡期中) 共享经济已经进入人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.
1. （1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是；
2. （2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率.（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）
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23. (2020九上·天桥期末) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠DAB．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）若AD=4， $\text{[math]}$ ，求AB的长．
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24. (2022·沈北模拟) 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．
1. （1）求口罩日产量的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
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25. (2020九上·天桥期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式与反比例函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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26. (2020九上·天桥期末) 如图
1. （1）如图1，△ABC和△DEC均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．
  填空：①请写出图1中的一对全等三角形：；
  
  ②线段AD，BE之间的数量关系为；
  
  ③∠AFB的度数为．
2. （2）如图2，△ABC和△DEC均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，AB＝BC，DE＝EC，直线AD和直线BE交于点F．请判断∠AFB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）如图3，△ABC和△ADE均为直角三角形，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC＝∠DAE＝30°，AB＝5，AE＝3，当点B在线段ED的延长线上时，求线段BD和CE的长度．
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27. (2020九上·天桥期末) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点C（0，2），交x轴于点A（-6， 0）和点B，抛物线的顶点为D，对称轴DE交x轴于点E，连接EC．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）若点M是抛物线对称轴DE上的点，当△MCE是等腰三角形时，直接写出点M坐标；
3. （3）点P是抛物线上的动点，连接PC，PE，将△PCE沿CE所在的直线对折，点P落在坐标平面内的点P′处．求当点P′恰好落在直线AD上时点P的横坐标．
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