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河北省唐山市路北区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-11-26 浏览次数：148 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023九下·鄞州模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·徐闻期中) 如图，若CD是△ABC的中线，AB＝10，则BD＝（　　）

A . 6 B . 5 C . 8 D . 4

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3. (2021八上·路北期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 2，1，1 B . 3，4，8 C . 9，8，5 D . 5，6，11

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4. (2023八下·赫山期末) 下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·路北期中) 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A . 75° B . 65° C . 55° D . 45°

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6. (2021八上·路北期中) 如图： $\text{[math]}$ ，则∠D的度数（）

A . 30° B . 60° C . 45° D . 90°

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7. (2021八上·包河期末) 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 全等三角形的对应角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. (2022八上·仁寿月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·路北期中) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 两点之间线段最短 B . 三角形两边之和大于第三边 C . 两点确定一条直线 D . 三角形的稳定性

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10. (2021八上·路北期中) 如图，根据图上标注的信息，则 $\text{[math]}$ 的大小（）

A . 100° B . 105° C . 115° D . 120°

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11. (2023八上·鸠江月考) 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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12. (2021八上·路北期中) 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形共有（）对角线．

A . 9条 B . 14条 C . 20条 D . 27条

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13. (2021八上·路北期中) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D ．若BC＝32，且CD∶BD＝7∶9，则点D到边AB的距离为（）

A . 7 B . 9 C . 14 D . 18

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14. (2021八上·路北期中) 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为BC边上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE ，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着 $\text{[math]}$ 运动，到达点A立即停止，运动时间记为t秒，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为（）

A . 2 B . 3 C . 3或13 D . 2或13

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二、填空题

15. (2021八上·路北期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·路北期中) 在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则点D到斜边 $\text{[math]}$ 的距离为．

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17. (2021八上·路北期中) 若n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2021八上·路北期中) 如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点P从点B以1m/min的速度向点A运动；点Q从点B以2m/min的速度向点D运动，P，Q两点同时出发，运动min时，△CAP与△PBQ全等．

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三、解答题

19. (2021八上·路北期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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20. (2021八上·路北期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·路北期中) 已知一个n边形的每一个外角都等于30°．
1. （1）求n的值．
2. （2）求这个n边形的内角和．
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22. (2021八上·路北期中) 某学校有一块长方形活动场地，长为2x米，宽比长少5米．实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加了4米．
1. （1）求扩大后学生的活动场地的面积．（用含x的代数式表示）
2. （2）若x＝20，求活动场地扩大后增加的面积．
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23. (2021八上·路北期中) 尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．

⑴作△ABC中∠B的平分线；

⑵作△ABC边BC上的高．

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24. (2023八上·自贡月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，点D为边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为30，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2021八上·路北期中) 如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：∠1=∠3.
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26. (2022八上·仪征月考) 如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．
1. （1）试证明：AD∥BC．
2. （2）在移动过程中，小芹发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，△DEG与△BFG全等．
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