安徽省芜湖市鸠江区沈巷中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，5 C . 5，6，7 D . 7，8，9

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2. (2023八上·德州月考) 如图，四个图形中，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高的图是（）

A . B . C . D .

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3. 光线a照射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，然后在平面镜 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间来回反射．若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018·黔西南) 下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 甲和丙 D . 只有丙

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或11 C . 9或 $\text{[math]}$ D . 11

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7. 小强是一名密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：浙，爱，我，江，游，美，现将 $\text{[math]}$ 分解因式，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 我爱美 B . 江浙游 C . 爱我江浙 D . 美我江浙

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8. (2022八下·清城期中) 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的周长是（）

A . 3 B . 6 C . 8 D . 12

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9. (2021八上·平阳月考) 如图，△ABC 中，AC＝8，点 D，E 分别在 BC，AC 上，F是 BD的中点.若 AB＝AD， EF＝EC，则 EF 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2020八上·武汉月考) 如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝

A . 112.5° B . 105° C . 90° D . 82.5°

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二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2022·云南) 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是．

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12. (2019八上·陵县月考) 因式分解 $\text{[math]}$ ，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 分解因式正确的结果为．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于E点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. (2023八上·如东期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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20. 如图1，这是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四块小长方形，然后拼成如图2所示的正方形．
1. （1）图2中阴影部分的边长为；观察图2，请你写出 $\text{[math]}$ 之间的等量关系：．
2. （2）根据（1）中的等量关系，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系．
3. （3）根据（2）中的等量关系解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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六、（本题满分12分）

21. 阅读下列材料：
一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如：
因式分解：am+bm+an+bn
＝（am+bm）+（an+bn）
＝m（a+b）+n（a+b）
＝（a+b）（m+n）．
1. （1）利用分组分解法分解因式：
  ①3m﹣3y+am﹣ay；
  ②a²x+a²y+b²x+b²y ．
2. （2）因式分解：a²+2ab+b²﹣1＝（直接写出结果）．
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七、（本题满分12分）

22. (2021八上·五常期末) 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
1. （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；
2. （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．
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八、（本题满分14分）

23. 已知：如图①， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，过A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点E ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，过点C作 $\text{[math]}$ 于F ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，如图③，在 $\text{[math]}$ 的外部作 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AG ．若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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