辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年九年级上学期数学期中...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：145 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022九上·成都月考) 如图是一个“凹”字形几何体，下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·长清期中) a， b，c，d 是成比例线段，若 a = 3cm， b = 2cm，c = 6cm，则线段d的长为（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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3. (2021九上·于洪期中) 将一元二次方程﹣3x²﹣2＝﹣x化成一般形式ax²＋bx＋c＝0（a＞0）后，一次项和常数项分别是（）

A . ﹣1，2 B . x ， ﹣2 C . ﹣x ， 2 D . 3x² ， 2

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4. (2021九上·于洪期中) 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为（）

A . 1：2 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：6

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5. (2021九上·前进期末) 如图，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为2，则k的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

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6. (2021九上·于洪期中) 在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（）

A . 5个 B . 15个 C . 20个 D . 35个

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7. (2023八下·阳西期末) 如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2021九上·于洪期中) 目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户，设全市5G用户数年平均增长率为x ，根据题意可列方程是（）

A . 2（1＋x）³＝8.72 B . 2（1＋x）²＝8.72 C . 2（1＋x）＋2（1＋x）²＝8.72 D . 2＋2（1＋x）＋2（1＋x）²＝8.72

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9. (2021九上·于洪期中) 如图，在正方形网格中：△ABC、△EDF的顶点都在正方形网格的格点上，△ABC∽△EDF ，则∠ABC＋∠ACB的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 55° D . 45°

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10. (2021九上·于洪期中) 如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（）

A . 3 cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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二、填空题

11. (2021九上·于洪期中) 矩形的面积16，则矩形的长y与宽x（x＞0）的函数关系式．

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12. (2021九上·于洪期中) 如图，大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，P为AB的黄金分割（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为.

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13. (2023九上·金水月考) 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为m．

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14. (2021九上·无棣期中) 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形ABCD的周长为

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15. (2021九上·于洪期中) 若标有A，B，C的三只灯笼按图示悬挂，每次摘取一只（摘B先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是．

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16. (2021九上·于洪期中) 如图，在矩形ABCD中，E为C边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处．若AB＝8，BC＝10，则EC＝；P ， Q分别是AE ， AD上的动点，PD＋PQ的最小值＝．

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17. (2021九上·于洪期中) 小红家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点在地面上，经测量得到AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm，垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？

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三、解答题

18. (2021九上·于洪期中)
1. （1）解方程：x²﹣4x﹣2＝0
2. （2）计算：若 $\text{[math]}$ ，且3a＋2b﹣4c＝9，求a＋b﹣c的值．
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19. (2021九上·于洪期中) 如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.
1. （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
2. （2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m ，请求出旗杆DE的高度．
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20. (2022九上·杭州月考) 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
1. （1）小明从A测温通道通过的概率是；
2. （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
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21. (2021九上·于洪期中) 如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
1. （1）作出与△ABC关于x轴对称的△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
2. （2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标是．
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22. (2021八下·沂南期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， E是AD的中点，点F、G在CD边上，EF⊥CD ， OG∥EF ．
1. （1）求证：四边形OEFG是矩形；
2. （2）若AD＝10，EF＝4，求CG的长．
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23. (2021九上·于洪期中) 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，尽快减少库存，增加利润.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件.
1. （1）设每件童装降价 $\text{[math]}$ 元时，每天可销售件，每件盈利元；（用 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
2. （2）为了扩大销售量，尽快减少库存，每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元；
3. （3）平均每天赢利1300元，可能吗？请说明理由.
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24. (2022八下·长沙月考) 某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P ，另一边交BC的延长线于点Q ．
1. （1）求证：DP＝DQ；
2. （2）如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E ，连接PE ，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请写出结论并予以证明；
3. （3）如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P ，另一边交BC的延长线于点Q ，仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E ，连接PE ，若BP＝2，请直接写出△DEP的面积．
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25. (2021九上·于洪期中) 如图，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x＋1的图象与轴交于点A ，与y轴交于点C ，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于B ， D两点，且AC＝BC ．
1. （1）写出点A ， B的坐标；
2. （2）求出点D的坐标，并直接写出当 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ x＋1时，x的取值范围；
3. （3）若P是x轴上一点，PM⊥x轴交一次函数于点M ，交反比例函数于点N ，当O ， C ， M ， N为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出点P的坐标．
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