浙江省杭州市上城区开元中学2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：100 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·萧县期末) “疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·上城期中) 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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3. (2021八上·衢江期末) 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离可能是（）

A . 10m B . 120m C . 190m D . 220m

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4. (2021八上·上城期中) 如图，已知∠ACB＝∠DBC，若要使△ABC≌△DCB，则添加的一个条件不能是（）

A . ∠A＝∠D B . ∠ABC＝∠DCB C . AB＝DC D . AC＝DB

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5. (2021八上·上城期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种作法的道理是（）

A . HL B . SSS C . SAS D . ASA

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6. (2021八上·上城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠使点A落在BC边上的点A′处，折痕为CD，则∠A′DC＝（）

A . 10° B . 30° C . 65° D . 85°

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7. (2021八上·上城期中) 下列条件：（1）∠A＝90°﹣∠B，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠A＝2∠B＝3∠C，④AB：BC：AC＝3：4：5，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2021八上·上城期中) 下列选项中，可以用来证明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（）

A . a＝1，b＝0 B . a＝1，b＝﹣2 C . a＝﹣2，b＝1 D . a＝2，b＝﹣1

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9. (2021八上·上城期中) 如图，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，若△ABC周长为16，AC＝6，则DC为（）

A . 5 B . 8 C . 9 D . 10

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10. (2021八上·上城期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD＝AE.若BD＝6，CD＝5，则△DCG的面积是（）

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2024九下·滨湖模拟) 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．

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12. (2021八上·上城期中) 等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为 .

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13. (2021八上·上城期中) 已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则斜边上的高是，斜边上的中线是 .

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14. (2021八上·上城期中) 如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是 .

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15. (2021八上·上城期中) 如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S_△_ABC＝13，则图中阴影部分△CEF的面积是.

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16. (2021八上·青田期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，在射线BC上一动点D，从点B出发，以2厘米每秒的速度匀速运动，若点D运动t秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形，则所用时间t为秒．

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三、解答题（共66分）

17. (2021八上·上城期中) 如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：BC＝DE.

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18. (2021八上·上城期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D.若AB＝5，BD＝3，求△ABC的周长.

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19. (2021八上·上城期中) 如图，在△ABC中.
1. （1）请在BC边上找一点D，使D到点A和点C的距离相等.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若∠B＝60°，∠C＝25°，求∠BAD的度数.
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20. (2021八上·上城期中) 如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km.现在河边CD上建一水厂分别向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元/千米.
1. （1）请你在河CD边上作出水厂位置O，使铺设水管的费用最省；
2. （2）求出铺设水管的总费用.
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21. (2021八上·上城期中) 如图，已知在等边三角形ABC的边AC、BC上各取一点P、Q，且AP＝CQ，AQ、BP相交于点O，
1. （1）求证：△ABP≌△ACQ；
2. （2）求∠BOQ的度数.
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22. (2021八上·上城期中) 如图，已知△ABC，∠BAC＝45°，在△ABC的高BD上取点E，使AE＝BC.
1. （1）求证：CD＝DE；
2. （2）试判断AE与BC的位置关系？请说明理由；
3. （3）若AE平分∠BAC，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021八上·上城期中) 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边长为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕D旋转，AD＝4，DM＝3.
1. （1）在旋转过程中，
  ①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长；
  
  ②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长；
2. （2）当摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D₁转到其内的点D₂处，连接D₁D₂如图2，此时∠AD₂C＝135°，CD₂＝ $\text{[math]}$ ，求BD₂的长.
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