黑龙江省绥化市肇东市四高中2021-2022学年高二上学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题（每题5分）

1. (2022高二下·嫩江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则圆心坐标和半径分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，2 B . $\text{[math]}$ ，4 C . $\text{[math]}$ ，2 D . $\text{[math]}$ ，4

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2. (2021高二上·肇东月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

A . 5 B . 6 C . 3 D . 9

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3. (2021高二上·肇东月考) 以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为焦点且过点 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021高二上·肇东月考) 如下图，直线l的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高二上·肇东月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则m的值为（）

A . －1 B . －2 C . －1或2 D . －2或1

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6. (2021高二上·肇东月考) 圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则两圆的位置关系是（）

A . 内含 B . 相交 C . 外切 D . 外离

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7. (2021高二上·肇东月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 到其准线l的距离为1，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

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8. (2021高二上·肇东月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且斜率为1，若圆 $\text{[math]}$ 上恰有3个点到 $\text{[math]}$ 的距离为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023高二上·鄞州期中) 在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高二上·肇东月考) 双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，点P 在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若|PO|=|PF|，则△PFO的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

11. (2021高二上·肇东月考) 下列说法正确的是（）

A . 椭圆 $\text{[math]}$ 比椭圆 $\text{[math]}$ 形状更接近圆 B . 等轴双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ C . 双曲线的实轴长一定大于虚轴长 D . 双曲线的离心率越大，图像的张口就越大

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12. (2021高二上·肇东月考) 设过定点A的动直线 $\text{[math]}$ 和过定点B的动直线 $\text{[math]}$ 交于点P ，则 $\text{[math]}$ 可能的取值有（）

A . 2 B . 5 C . 6 D . 7

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三、本题共4小题，每小题5分，共20分

13. (2021高二上·肇东月考) 在正方体 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为．

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14. (2021高二上·肇东月考) 有一光线从点 $\text{[math]}$ 射到直线l：3x﹣4y+4＝0以后，再反射到点B（2，15），则这条光线的反射线所在直线的方程为．

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15. (2021高二上·肇东月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，且， $\text{[math]}$ 则抛物线的准线方程为.

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16. (2021高二上·肇东月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，N为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17. (2021高二上·肇东月考) 已知圆C经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求圆C的方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作圆C的切线，求切线方程．
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18. (2021高二上·肇东月考) 已知三条直线： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离是 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求a的值；
2. （2）能否找到一点P ，使P同时满足下列三个条件：①点P在第一象限；②点P到 $\text{[math]}$ 的距离是点P到 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ ；③点P到 $\text{[math]}$ 的距离与点P到 $\text{[math]}$ 的距离之比是 $\text{[math]}$ ，若能，求点P的坐标；若不能，说明理由
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19. (2021高二上·肇东月考) 在如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值．
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20. (2021高二上·肇东月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，A，B为椭圆的左右顶点，过其右焦点 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆C于不同的两点M，N(异于A，B两点).
1. （1）求椭圆C的方程；
2. （2）设直线AM，BN的斜率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值：
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21. (2021高二上·肇东月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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22. (2021高二上·肇东月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其焦点的距离为10.
1. （1）求抛物线C的方程；
2. （2）设过焦点F的的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C交于 $\text{[math]}$ 两点，且抛物线在 $\text{[math]}$ 两点处的切线分别交x轴于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范
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