山东省德州禹城市2021-2022学年九年级上学期数学期中试...

更新时间：2022-01-20 浏览次数：98 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·禹城期中) 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·禹城期中) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·禹城期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·香洲月考) 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 3或4 D . 7

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5. (2021九上·禹城期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·禹城期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（）

A . 55° B . 65° C . 60° D . 75°

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7. (2021九上·禹城期中) 某市要组织一次青少年排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每一天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛.（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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8. (2021九上·禹城期中) 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点逆时针旋转90°，点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·肇东月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax²+bx与y=bx+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·禹城期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·禹城期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是图象上的两点，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

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12. (2021九上·禹城期中) 如图，在边长为6的正方形ABCD内作 $\text{[math]}$ ，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则BE的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2021九上·禹城期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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14. (2021九上·禹城期中) 如图，新改造的地下圆形排水管道，其中水面的宽度是4m，排水管道内水的深度是8m，则排水管道的截面直径是m．

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15. (2021九上·禹城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2024九上·长沙月考) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

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17. (2021九上·禹城期中) 已知m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·禹城期中) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列四个结论：
①一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；

③对于任意实数 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ；

④对于 $\text{[math]}$ 的每一个确定值，若一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的根为整数，则 $\text{[math]}$ 的值只有两个.

其中正确的结论是（填写序号）.

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三、解答题

19. (2021九上·禹城期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021九上·禹城期中) 在如图所示的正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给网格中按要求画图和解答下列问题．

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转90°的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 3 ）写出 $\text{[math]}$ 经过怎样的旋转可直接得到 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·黔南期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
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22. (2021九上·福山期中) 某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．
1. （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？
2. （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?
3. （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？
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23. (2021九上·禹城期中) 如图所示，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，BC交 $\text{[math]}$ 于点D，AC交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）连接DE，若 $\text{[math]}$ ，求BC的长．
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24. (2021九上·禹城期中) 如图：
1. （1）如图①，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，若将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，则 $\text{[math]}$ 是三角形；
2. （2）变式：如图②，若将（1）中的 $\text{[math]}$ 改为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 其他条件不变，则 $\text{[math]}$ 是三角形
3. （3）解决问题：借助以上结论，请你利用旋转的知识来解决下面的问题．
  如图③已知点P是正方形ABCD内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2021九上·禹城期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，OA=2，OB=4，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接AD，BD，BC，CD．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
2. （2）若点D在x轴的下方，当△BCD的面积是 $\text{[math]}$ 时，求△ABD的面积．
3. （3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以BD为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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