浙江省绍兴市嵊州市三界镇中学2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：55 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·嵊州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·嵊州期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移4个单位，再向下平移3个单位所得的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·宜兴月考) 下列事件中，是必然事件的为（）

A . 3天内会下雨 B . 打开电视，正在播放广告 C . 367人中至少有2人公历生日相同 D . 某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩

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4. (2024九上·嵊州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 正五边形 C . 正六边形 D . 正七边形

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5. (2021九上·嵊州期中)
如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

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6. (2021九上·嵊州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 3.5

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7. (2021九上·嵊州期中)
如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为（）

A . 900лcm B . 300лcm C . 60лcm D . 20лc m

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8. (2021九上·嵊州期中) 若点A（﹣4，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）都是二次函数y＝x²＋4x＋k的图象上的点，则（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₃＜y₁＜y₂

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9. (2021九上·嵊州期中) 已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·嵊州期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021九上·嵊州期中) 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号时，是黄灯的概率是.

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12. (2024九上·保康期末) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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13. (2021九上·嵊州期中) 如果一个正多边形的每一个外角都是36°，那么这个多边形的边数是．

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14. (2021九上·嵊州期中) 如图，点A ， B ， C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是.

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15. (2021九上·呼和浩特期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为度.

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16. (2023九上·平乡县期末) 已知二次函数y＝﹣（x﹣a）²＋a＋2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是．抛物线与y轴交点为C ，当﹣1≤a≤2时，C点经过的路径长为．

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三、解答题

17. (2021九上·嵊州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数图象的对称轴；
2. （2）求函数图象的顶点坐标.
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18. (2021九上·嵊州期中) 衢州城市形象宣传片《南孔圣地衢州有礼》已正式发布，此篇历时多个月拍摄，从不同角度向世界介绍了衢州，现有一个不透明的口袋装有分别标有汉字“衢”、“州”、“有”、“礼”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
1. （1）若从中任取一个球，球上的汉字是“礼”的概率是多少．
2. （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图或列表的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“衢州”的概率P．
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19. (2021九上·嵊州期中) 如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.求证：AC＝BD.

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20. (2021九上·嵊州期中) 如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，
1. （1）求∠ABD的度数．
2. （2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．
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21. (2021九上·嵊州期中) 已知二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣6）两点．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积和周长．
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22. (2021九上·嵊州期中) 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
1. （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？
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23. (2021九上·嵊州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若弧 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
3. （3）过点D作 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DF的长．
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24. (2021九上·嵊州期中) 如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过B、C两点，与x轴另一交点为A，顶点为D.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）如果一个圆经过点O、点B、点C三点，并交于抛物线AC段于点E，求∠OEB的度数.
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由.
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