山东省济南市商河县五校联考2021-2022学年八年级上学期...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·商河期中) 下列实数中的无理数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . 0.1

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2. (2021七下·大连期末) $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . -3 C . ±3 D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·新晃期末) 点A（﹣5，3）所在的象限是（　　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2021八上·商河期中) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为（）

A . ∠A=∠B－∠C B . ∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2 C . b²=a²－c² D . a∶b∶c=2∶3∶4

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5. (2021八上·商河期中) 下列运算中，正确的是（　　）

A . 5 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ＝3 B . 2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ＝6 C . 2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ＝5 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝3

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6. (2022八下·柳江期末) 如图，根据图中标注在点A所表示的数为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣1﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣1＋ $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$

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7. (2021八上·郑州期末) 已知点（﹣4，y₁），（2，y₂）都在直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2上，则y₁ ， y₂大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁=y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能比较

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8. (2022八上·邯郸开学考) 在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）

A . ﹣2 B . 8 C . 2或8 D . ﹣2或8

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9. (2021八上·秀洲月考) 已知正比例函数y＝kx的图象如图所示，则一次函数y＝kx﹣k的图象是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八下·江汉月考) 观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……，根据此规律，若 $\text{[math]}$ ，则a²＋b²的值为（）.

A . 110 B . 164 C . 179 D . 181

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11. (2021八下·沂南期中) 如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，则AC边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八上·商河期中) A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速运动，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时，④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. (2024七上·龙湾期中) 8的立方根是．

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14. (2021八上·商河期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·商河期中) 计算：（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹⁴（ $\text{[math]}$ ﹣2）²⁰¹⁵＝．

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16. (2021八上·商河期中) 已知点A（m，3），B（﹣1，n）关于x轴对称，则mn的值为．

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17. (2022八下·林口期末) 如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、 $\text{[math]}$ ，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm．

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18. (2021八上·商河期中) 如图，在一单位为1的方格纸上， $\text{[math]}$ ，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则依图中所示规律， $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

19. (2021八上·商河期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．
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20. (2021八上·商河期中) 计算题
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2021八上·商河期中)
1. （1）利用平方根的意义，求满足条件的x值：（x﹣1）²＝36；
2. （2）已知a＝2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，b＝2 $\text{[math]}$ ，求a²﹣ab的值．
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22. (2021八上·商河期中) 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：“今有竹高一丈，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，∠ACB＝90°，AC+AB＝10尺，BC=4尺，求AC的长．

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23. (2021八上·商河期中) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（2，2），B（1，0），C（3，﹣2）．

⑴请在平面直角坐标系中画出△ABC．

⑵请作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

⑶已知点P为x轴上一点，若S_△_ABP＝5时，则点P的坐标为 ▲ ．

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24. (2021八上·商河期中) 已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
1. （1）若函数图象经过原点，求m的值
2. （2）若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值
3. （3）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
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25. (2021八上·商河期中) “十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）
1. （1）求该车平均每千米的耗油量；
2. （2）写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；
3. （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在骑车报警前回家？请说明理由．
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26. (2021八上·商河期中) [阅读材料]
把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．

例如：化简 $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

[理解应用]
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若a是 $\text{[math]}$ 的小数部分，化简 $\text{[math]}$ ；
3. （3）化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．
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27. (2021八上·商河期中) 如图，直线l₁：y＝kx+1与x轴交于点D，直线l₂：y＝﹣x+b与x轴交于点A，且经过定点B（﹣1，5），直线l₁与l₂交于点C（2，m）．
1. （1）求k、b和m的值；
2. （2）求△ADC的面积；
3. （3）在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最短？若存在，请求出点E的坐标，请说明理由．
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