浙江省衢州市实验学校教育集团2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：82 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·衢州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （－1，3） C . （1，－3） D . （－1，－3）

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2. (2024九下·广州模拟) 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 点P在⊙O内 B . 点P在⊙O上 C . 点P在⊙O外 D . 无法判断

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3. (2021九上·衢州期中) 正十边形的每一个外角的度数都等于（）

A . 135° B . 45° C . 36° D . 144°

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4. (2021九上·衢州期中) 如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ COB的度数是（）

A . 75° B . 70° C . 65° D . 35°

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5. (2021九上·衢州期中) 某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2024九上·绍兴月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（　　）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₃＞y₁＞y₂

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7. (2021九上·衢州期中)
如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为 ( ）

A . 0 B . －1 C . 1 D . 2

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8. (2021九上·衢州期中) 如图，已知正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·衢州期中) 已知∠AOB，作图.
步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；

步骤2：过点M作PQ的垂线交 $\text{[math]}$ 于点C；

步骤3：画射线OC.

则下列判断：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

10. (2021九上·衢州期中) 已知扇形的半径为2 ，圆心角为60°，则它的面积为.

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11. (2021九上·衢州期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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12. (2021九上·衢州期中) 在一个暗箱里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算m大约是.

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13. (2024九下·石嘴山模拟) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=.

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14. (2021九上·衢州期中) 若直角三角形的两直角边长为3、4，则该直角三角形的外接圆半径为．

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15. (2021九上·衢州期中) 如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁时，有AD₁=30cm，∠B₁D₁C₁=120°.
1. （1）图2中，弓臂两端B₁ ， C₁的距离为cm.
2. （2）如图3，将弓箭继续拉到点D₂ ，使弓臂B₂AC₂为半圆，则D₁D₂的长为cm.
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三、解答题

16. (2021九上·衢州期中) 某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验.小明、小丽都参加了本次考查.
1. （1）小丽参加实验A考查的概率是；
2. （2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；
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17. (2021九上·衢州期中) 已知二次函数的表达式为y＝﹣3（x﹣3）²+2.
1. （1）写出该函数的顶点坐标；
2. （2）判断点（1，﹣12）是否在这个函数的图象上.
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18. (2021九上·衢州期中) 如图，⊙O半径为10cm，AB是⊙O的一条弦且∠AOB=60°，求图中阴影部分的面积.

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19. (2021九上·衢州期中) 在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、 B（-2，3）、C（0，2）.线段DE的端点坐标为D（2，-3），E（6，-1）.
1. （1）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；
2. （2）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长.
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20. (2021九上·衢州期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC.

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21. (2024九上·蛟河期末) 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．
1. （1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；
2. （2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．
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22. (2021九上·衢州期中) 如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为12m，宽为4m，按照如图所示建立平面直角坐标系，抛物线可以表示为 $\text{[math]}$
1. （1）求抛物线的函数表达式，并计算出拱顶E到地面BC的距离；
2. （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后，高6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过?
3. （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米?
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23. (2021九上·衢州期中) 如图，点A和动点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O.点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，过点O作OD⊥ $\text{[math]}$ 于点D，交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F，使DF= $\text{[math]}$ CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF，设AQ=3x
1. （1）用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示BQ，DF；
2. （2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长；
3. （3）在点P的整个运动过程中，当AP为何值时，矩形DEGF是正方形.
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