浙江省杭州市公益中学2020-2021学年八年级上学期数学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：139 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021八上·杭州期末) 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（）

A . （5，2） B . （-2，3） C . （-4，-6） D . （3，-4）

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2. (2021八上·杭州期末) 下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·杭州期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为

A . B . C . D .

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4. (2023八上·廉江月考) 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 14或16

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5. (2023八上·西湖月考) 判断命题“如果n＜1，那么n²﹣2＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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6. (2021八上·杭州期末) 根据下列条件，能画出唯一 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2021八上·杭州期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·杭州期末) 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁°、y₂°，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八上·鄞州期末) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD=AE.若BD=6，CD=5，则△DCG的面积是（）

A . 10 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·柯桥开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2024九上·长沙月考) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. (2021八上·杭州期末) 平面直角坐标系中，已知点A(a，3)，点B(2，b)，若线段AB被x轴垂直平分，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2021八上·杭州期末) 已知点A(-2，y₁)、B(3，y₂)都在直线y=mx+n(m>0，n<0)，则y₁与y₂的大小关系是.

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14. (2021八上·杭州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分∠BAC，BE⊥AC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠ADC的度数为度.

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15. (2023八下·鄞州期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有2个整数解，则整数 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2021八上·杭州期末) 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8，E是BC上的一个动点，将△ABE沿着AE折叠到△ADE处，再将边AC折叠到与AD重合，折痕为AF，当△DEF是等腰三角形时，BE的长是.

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三、解答题

17. (2020八上·滨江期中) 解不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八上·杭州期末) 如图，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD=BC.

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19. (2021八上·杭州期末) 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2，-2)，B(1，4)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.
1. （1）求一次函数的解析式；
2. （2）求点C和点D的坐标；
3. （3）求△DOB的面积.
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20. (2021八上·杭州期末) 学校为激励更多班级积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的班级.若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元.
1. （1）请问拖把和扫帚每把各多少元？
2. （2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？
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21. (2021八上·杭州期末) 如图所示，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠1=∠2=∠3，AC=AE，
1. （1）求证：△ABC≌△ADE
2. （2）若AE∥BC，且∠E= $\text{[math]}$ ∠CAD，求∠C的度数．
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22. (2021八上·杭州期末) 一次函数 $\text{[math]}$ =ax-a+1（a为常数，且a≠0）.
1. （1）若点(-1，3)在一次函数 $\text{[math]}$ =ax-a+1的图象上，求a的值；
2. （2）当-1≤x≤2时，函数有最大值5，求出此时一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
3. （3）对于一次函数 $\text{[math]}$ =kx+2k-4(k≠0)，若对任意实数x， $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ 都成立，求k的取值范围.
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23. (2021八上·杭州期末) 如图，在等边△ABC的AC，BC上各取一点D，E，使AD=CE，AE，BD相交于点M，过点B作直线AE的垂线BH，垂足为H.
1. （1）求证：△ACE≌△BAD；
2. （2）若BE=2EC=4.
  ①求△ABC的面积；
  
  ②求MH的长.
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