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广东省东莞市七校2021-2022学年高一上学期数学12月联...

更新时间:2022-01-18 浏览次数:155 类型:月考试卷
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
    1. (1) 在所给的坐标系中作出的图象;
    2. (2) 观察图象,求使方程的实数解个数为3时,的取值范围.
  • 18. (2021高一上·东莞月考) 已知集合.
    1. (1) 当时,求
    2. (2) 若 , 且“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
  • 19. (2021高一上·东莞月考) 已知函数是定义在上的偶函数,当时,.
    1. (1) 求函数的解析式;
    2. (2) 证明:函数在区间上单调递减.
  • 20. (2021高一上·东莞月考) 已知函数是奇函数.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 请写出函数的单调性(无需证明);若对任意实数 , 不等式恒成立,求实数的取值范围.
  • 21. (2021高一上·东莞月考) 育人中学为了迎接建校70周年校庆,决定在学校艺术中心利用一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面积为24平方米,且背面靠墙的长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙,无需建造费用,甲工程队给出的报价为:荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体报价为每平方米300元,屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设荣誉室的左右两面墙的长度均为(米).
    1. (1) 将甲工程队的整体报价(元)表示为长度(米)的函数;
    2. (2) 当(米)取何值时,甲工程队的整体报价最低?并求出最低整体报价;
    3. (3) 现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标,其给出的整体报价为 , 若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功(乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低),试求实数的取值范围.
  • 22. (2021高一上·东莞月考) 已知函数 , 记.
    1. (1) 求函数的定义域;
    2. (2) 判断函数的奇偶性,并说明理由;
    3. (3) 是否存在实数 , 使得的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,则说明理由.

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