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湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期数学12月质量监...
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更新时间:2024-11-06
浏览次数:78
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖南省衡阳市2021-2022学年高二上学期数学12月质量监...
更新时间:2024-11-06
浏览次数:78
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021高二上·衡阳月考)
已知复数z满足
, 且z的共轭复数为
, 则
( )
A .
B .
2
C .
4
D .
3
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高二上·通榆月考)
直线
恒过定点( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021高二上·衡阳月考)
抛物线
的焦点到准线的距离为( )
A .
B .
1
C .
2
D .
3
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2021高二上·衡阳月考)
已知向量
,若
,则
( )
A .
B .
C .
-2
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2021高二上·衡阳月考)
函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2021高二上·衡阳月考)
设双曲线
的左、右焦点分别为
,
, 若点P在双曲线上,且
, 则
( )
A .
1或5
B .
1
C .
4
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2021高二上·衡阳月考)
直线
, 圆
, 若直线l交圆
于A,B两点,则
( )
A .
2
B .
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高二上·衡阳月考)
已知椭圆
右顶点为
, 若
是椭圆上的一动点,
为坐标原点,则
的最大值为( )
A .
0
B .
3
C .
8
D .
9
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2021高二上·衡阳月考)
已知椭圆
的焦距为4,则( )
A .
椭圆C的焦点在x轴上
B .
C .
椭圆C的离心率为
D .
椭圆C的短轴长为
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2021高二上·衡阳月考)
在正方体
中,
为棱
的中点,则( )
A .
平面
B .
C .
D .
平面
答案解析
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+ 选题
11.
(2021高二上·衡阳月考)
若曲线
与动直线
恰有一个公共点,则实数
的取值可以是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2021高二上·衡阳月考)
一般地,我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”.把离心率为
的双曲线称为“黄金双曲线”,则下列命题正确的有( )
A .
若
是“黄金椭圆,则
B .
若焦距为4,且点A在以
为焦点的“黄金椭圆”上,则
的周长为
C .
若
是黄金双曲线
的左焦点,C是右顶点,
则
D .
若
是黄金双曲线
的弦,离心率为e,M是
的中点,若
和
的斜率均存在,则
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2021高二上·衡阳月考)
如图四棱锥
中,四边形
为菱形,
, 则
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2021高二上·衡阳月考)
函数
的定义域为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2021高二上·衡阳月考)
等轴双曲线
的左、右顶点分别为
,
, 点
为双曲线
上一点,若直线
的斜率为
, 则直线
的斜率为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2021高二上·衡阳月考)
已知点
不在直线
上,则点P到直线l的距离
;类比有:当点
在函数
图象上时,距离公式变为
, 根据该公式可求
的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二上·衡阳月考)
已知函数
.
(1) 求函数
的单调递增区间;
(2) 在
中,角
的对边分别为
, 若
,
,
. 求
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高二下·浙江期中)
为了应对国家电网用电紧张的问题,了解我市居民用电情况,我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量(单位:kW·h),并将得到数据按如下方式分为9组:[0,40),[40,80),…,[320,360],绘制得到如下的频率分布直方图:
(1) 试估计抽查样本中用电量在[160,200)的用户数量;
(2) 为了解用户的具体用电需求,统计部门决定在样本中月均用电量为[0,40)和[320,360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访,求走访对象来自不同的组的概率.
答案解析
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+ 选题
19.
(2021高二上·衡阳月考)
已知抛物线
上的点
到坐标原点的距离等于该点到准线的距离.
(1) 求抛物线的标准方程;
(2) 若
为抛物线上异于原点
的两点,直线
的斜率分别为
,
, 若直线
过定点
. 证明:
为定值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2021高二上·衡阳月考)
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
为棱
上一点.
(1) 求证:
;
(2) 若
平面
, 求
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2021高二上·衡阳月考)
已知函数
为奇函数,
.
(1) 求实数
的值;
(2) 若
恒成立,记实数
的取值范围为
, 问是否存在不同的
,
, 使得
?若存在,请举例,若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
22.
(2021高二上·衡阳月考)
如图,已知点
,
, 以线段
为直径的圆内切于圆
.
(1) 证明
为定值,并写出点
的轨迹
的方程;
(2) 设点
是曲线
上的不同三点,且
, 求
的面积.
答案解析
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+ 选题
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