吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：36 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022高二上·通榆月考) 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且倾斜角 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二上·通榆月考) 向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . -1 D . -2

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3. (2024高二上·西湖期末) 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高二上·通榆月考) 在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高二上·通榆月考) 直线 $\text{[math]}$ 恒过定点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二上·通榆月考) 如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ 应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二上·通榆月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -3 C . -3或1 D . $\text{[math]}$

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8. (2022高二上·通榆月考) 在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 的中心，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2022高二上·通榆月考) 若直线过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线的方程可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高二上·玉环月考) 已知点P是平行四边形 $\text{[math]}$ 所在的平面外一点，如果 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量 D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二上·通榆月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为钝角 C . $\text{[math]}$ 边的中点坐标为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 边上的中线所在的直线方程为 $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·通榆月考) 直线l过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k，若与连接两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的线段有公共点，则k的取值可以为（）

A . -2 B . 1 C . 2 D . 4

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三、填空题

13. (2022高二上·通榆月考) 在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 间的距离是．

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14. (2022高二上·通榆月考) 已知点P(－ $\text{[math]}$ ， 1)，点Q在y轴上，直线PQ的倾斜角为120°，则点Q的坐标为．

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15. (2022高二上·通榆月考) 经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距等于在 $\text{[math]}$ 轴上的截距的3倍的直线 $\text{[math]}$ 的方程的一般式为．

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16. (2022高二上·通榆月考) 如图所示，在正方体 $\text{[math]}$ 中，M为棱 $\text{[math]}$ 的中点，则异面线 $\text{[math]}$ 与AM所成角的余弦值为.

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四、解答题

17. (2022高二上·通榆月考) 求直线L的方程：
1. （1）求过点P（1，2）且与直线3x-2y+5=0平行的直线方程；
2. （2）求过点P（1，-1）且与直线2x+3y+1=0垂直的直线方程.
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18. (2022高二上·通榆月考) 已知直线l经过点 $\text{[math]}$ ，其倾斜角为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线l的方程；
2. （2）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
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19. (2022高二上·博罗期中) 如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面ACF：
2. （2）求点B到平面ACF的距离．
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20. (2022高二上·通榆月考) 已知三角形的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ .
1. （1）求BC边所在直线的方程；
2. （2）求BC边上的中线所在直线的方程.
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21. (2022高二上·通榆月考) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，F为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ∥平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到面 $\text{[math]}$ 的距离．
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22. (2022高二上·通榆月考) 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.
1. （1）求证：AA₁⊥平面ABC；
2. （2）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值.
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