湖南省长沙市明德华兴中学2020-2021学年九年级下学期数...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：81 类型：开学考试

一、单选题

1. (2024九下·胶州模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九下·长沙开学考) 为支持新冠疫情防控工作，全国已有数万名党员自愿捐款，共捐款47.3亿元.则47.3亿元可表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2022·玉州模拟) 下列等式成立的是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021九下·长沙开学考) 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九下·福建模拟) 下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）

A . “在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件 B . 掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为 $\text{[math]}$ C . 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品 D . 彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024七下·民权期中) 若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）

A . （﹣1，0） B . （﹣1，﹣1） C . （﹣2，0） D . （﹣2，﹣1）

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021九下·长沙开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021九下·长沙开学考) 如图，圆周角∠ACB的度数为48°，则圆心角∠AOB的度数为（）

A . 48° B . 24° C . 36° D . 96°

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021九下·长沙开学考) 如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（）

A . 160 $\text{[math]}$ m B . 120 $\text{[math]}$ m C . 300m D . 160 $\text{[math]}$ m

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021九下·长沙开学考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （k是常数且 $\text{[math]}$ ）的图象只可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023七下·鹤岗期末) 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）

A . 7.5平方千米 B . 15平方千米 C . 75平方千米 D . 750平方千米

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九下·长沙开学考) 已知抛物线y＝x²+（2m﹣6）x+m²﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x $\text{[math]}$ 2时，y值随x值的增大而增大.记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . m≥ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤m≤3 C . m≥3 D . 1≤m≤3

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2024九下·哈尔滨模拟) 分解因式：2a²+4a+2=．

答案解析收藏纠错 + 选题

14. (2021九下·长沙开学考) 一抹“凉都绿”，一杯生态茶.凉都茶叶因其得天独厚的生长条件，具有早采、富硒、有机的天然品质，凉都具备发展优质茶产业的先天地理优势，茶产业已成为六盘水农业特色产业之一，下表是我市某茶叶种植合作社脱贫攻坚期间茶树种植成活情况统计表：

种植茶树棵树	3000	5000	8000	10000	20000	$\text{[math]}$
成活棵树	2690	4507	7195	9003	17998	$\text{[math]}$
成活率	0.8967	0.9014	0.8993	0.9003	0.8999	$\text{[math]}$

根据这个表格，请估计这个合作社茶树种植成活的概率为（结果保留一位小数）

答案解析收藏纠错 + 选题

15. (2021九下·长沙开学考) 如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为.（结果保留π）

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021九下·长沙开学考) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为.

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021九下·长沙开学考) 若等腰三角形底边长为8，腰长是方程x²-9x+20=0的一个根，则这个三角形的周长.

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021九下·长沙开学考) 如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

19. (2021九下·长沙开学考) 计算： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八下·子洲期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021九下·长沙开学考) 为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，某校集中为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.
1. （1）本次调查的人数有多少人？
2. （2）请补全条形图，并求出“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数；
3. （3）小宁和小娟都参加了远程网络教学活动，请求出小宁和小娟选择同一种学习方式的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021九下·长沙开学考) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB=AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若AB= $\text{[math]}$ ，OE=2，求线段CE的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2022·南宁模拟) 众志成城抗疫情，全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表：

A地（元/辆）

B地（元/辆）

大货车

900

1000

小货车

500

700

现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元.
1. （1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021九下·长沙开学考) 如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，E是AB延长线上一点，AC⊥DE交ED延长线于C，CF∥AB，交AD延长线于F，且CF=AC.
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
2. （2）求证：AC•BE=CD•DE；
3. （3）若BE=3，DE= $\text{[math]}$ ，求AF的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2021九下·长沙开学考) 定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为半四边形，这两个角的夹边称为对半线.
1. （1）如图1，在对半四边形ABCD中，∠A+∠B= $\text{[math]}$ （∠C+∠D），求∠A与∠B的度数之和；
2. （2）如图2，O为锐角△ABC的外心，过点O的直线交AC，BC于点D，E，∠OAB=30°，求证：四边形ABED是对半四边形；
3. （3）如图3，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上一点，CD=CE=3，CE=3EB，F为DE的中点，∠AFB=120°，当AB为对半四边形ABED的对半线时，求AC的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2021九下·长沙开学考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 上有不同的两点E（3，k）和F（ $\text{[math]}$ ， k）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D，设AD的长为m（ $\text{[math]}$ ），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F.
答案解析收藏纠错 + 选题