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重庆市全善中学校2020-2021学年九年级下学期数学开学测...

更新时间:2022-02-16 浏览次数:77 类型:开学考试
一、单选题
二、填空题
  • 14. (2023七上·长岭期中) 人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米,96000千米用科学记数法表示为 米.
  • 15. (2021九下·重庆开学考) 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数,如 就是一个“中高数”.若十位上数字为7,则从3、4、5、6、8、9中任选两个不同的数,与7组成“中高数”的概率是.
  • 16. (2021九下·重庆开学考) 如图,在 中, ,以点B为圆心, 的长为半径作弧,交 于点D,则阴影部分的面积是.

  • 17. (2021九下·重庆开学考) 小蒲家与学校之间是一条笔直的公路,小蒲从家步行前往学校的途中发现忘带作业本,便向路人借了手机打给妈妈,妈妈接到电话后,带上作业本马上赶往学校,同时小蒲沿原路返回,两人相遇后,小蒲立即赶往学校,妈妈沿原路返回家,小蒲到达学校刚好比妈妈到家晚了2分钟.若小蒲步行的速度始终不变,打电话和交接作业本的时间忽略不计,小蒲和妈妈之间的距离y米与小蒲打完电话后步行的时间x分钟之间的函数关系如图所示;则相遇后妈妈返回家的速度是每分钟米.

  • 18. (2021九下·重庆开学考) 蜂蜜具有消食、润肺、安神、美颜之功效,是天然的健康保健佳品.秋天即将来临时,雪宝山土特产公司抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜,已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%,每瓶乙蜂蜜的利润率为20%,每瓶丙蜂蜜的利润率为30%.当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1:3:1时,商人得到的总利润率为22%;当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3:2:1时,商人得到的总利润率为20%.那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5:6:1时,该公司得到的总利润率为.
三、解答题
  • 20. (2021九下·重庆开学考) 为了解学生在暑假期间手机的使用情况,某学校在秋期开学后开展了“科学合理用手机”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“假期平均每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①、②的统计图,已知“查资料”的人数是36人.请你根据有关信息解答下列问题:

    1. (1) 共抽取学生人;
    2. (2) 在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是
    3. (3) 补全条形统计图;
    4. (4) 该校共有学生2300人,估计假期平均每周使用手机的时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
  • 21. (2021九下·重庆开学考) 如图,已知∠A=∠D=90°,点E、F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AB=DC,BE=CF.求证:

    1. (1) AF=DE
    2. (2) 若OP⊥EF,求证:OP平分∠EOF.
  • 22. (2021九下·重庆开学考) 小明对函数 的图象和性质进行了探究.已知当自变量x的值为0或4时,函数值都为-3;当自变量x的值为1或3时,函数值都为0.探究过程如下,请补充完整.

    1. (1) 这个函数的表达式为
    2. (2) 在给出的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质:         
    3. (3) 进一步探究函数图象并解决问题:

      ①直线 与函数 有三个交点,则

      ②已知函数 的图象如图所示,结合你所画的函数图象,写出不等式 的解集:.

  • 23. (2021九下·重庆开学考) 一个两位正整数n,如果n满足各数位上的数字互不相同且均不为0,那么称n为“启航数”,将n的两个数位上的数字对调得到一个新数 .把 放在n的后面组成第一个四位数,把n放在 的后面组成第二个四位数,我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为 ,例如: 时, .
    1. (1) 计算            ;若m为“启航数”, 是一个完全平方数,求 的值;
    2. (2) s、t为“启航数”,其中 (1≤b≤a≤9,1≤x、y≤5,且 为整数).规定: ,若 能被7整除,且 ,求 的最大值.
  • 24. (2021九下·重庆开学考) 某校部分师生要去外地参加夏令营活动,车站提出两种车票价格优惠方案供学校选择:第一种方案是教师按原价付款,学生按原价的75%付款;第二种方案是师生都按原价的80%付款.已知该校有5名教师和x名学生参加此次夏令营活动,车票原价为100元/张. 
    1. (1) 分别写出两种方案的购票款(列代数式并化简)
    2. (2) 如果两种方案的付款相同,那么参加夏令营的学生有多少人?
    3. (3) 当参加夏令营的学生人数为 名时,试说明选择哪一种方案购票省钱?
  • 25. (2021九下·重庆开学考) 抛物线 经过点A(-1,0)、B(4,0),与y轴交于点C(0,4).

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 点P为直线BC上方抛物线的一点,分别连接PB、PC,若直线BC恰好平分四边形COBP的面积,求P点坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,是否在该抛物线上存在一点Q,该抛物线对称轴上存在一点N,使得以A、P、Q、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出Q点坐标,若不存在,请说明理由.
  • 26. (2021九下·重庆开学考) 如图, 中, ,点 边上.

    1. (1) 如图1,连接 ,若 ,求 的长度;
    2. (2) 如图2,将 绕点C逆时针旋转 ,旋转过程中,直线 分别与直线 交于点 ,当 是等腰三角形时,直接写出 的值;
    3. (3) 如图3,将 绕点C顺时针旋转,使得点 在同一条直线上,点P为 的中点,连接 .猜想 之间的数量关系并证明.

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