备考2022年中考数学一轮复习专题.：一次函数的图象与性质

更新时间：2022-01-13 浏览次数：81 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021九上·包河月考) 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y＝－2x＋1 C . y＝－2x² D . y＝3x²－1

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2. (2021八上·峄城期中) 某物体在力F的作用下，沿力的方向移动的距离为S，力对物体所做的功W与S的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·长清期中) 某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）

A . 23cm B . 24cm C . 25cm D . 26cm

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4. (2021八上·长清期中) 东东和爸爸一起出去运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，东东继续前行，5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家．东东和爸爸在整个运动过程中离家的路程y₁（米），y₂（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论中正确的是（　　）
①两人前行过程中的速度为200米/分；

②m的值是15，n的值是3000；

③东东开始返回时与爸爸相距1500米；

④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米．

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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5. (2021八上·长清期中) 正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2022八上·长安期末) 函数 y=2x-1的图象不经过的点是（　　）

A . （1，1） B . （2，3） C . （﹣1，﹣1） D . （﹣2，﹣5）

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7. (2021八上·东明期中) 已知点A(﹣3，y₁)和B(﹣2，y₂)都在直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣b上，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＝y₂ D . 大小不确定

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8. (2021八上·东明期中) 关于一次函数y＝﹣x﹣3，下列结论正确的是（）

A . 图象过点(﹣1，1) B . 图象在y轴上的截距为3 C . y随x的增大而增大 D . 图象经过第二、三、四象限

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9. (2024九上·游仙开学考) 已知两个一次函数y＝kx+5和y＝2x+1的图象交于A（m ， 3），则一次函数y＝kx+5的图象所在的象限为（　　）

A . 一、二、三象限 B . 一、二、四象限 C . 一、三、四象限 D . 二、三、四象限

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10. (2021八上·东明期中) 一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　)

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021八上·峄城期中) 某市为提倡居民节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格．图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（ $\text{[math]}$ ）之间的关系．小雨家去年用水量为150 $\text{[math]}$ ，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元．

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12. (2021八上·长清期中) 平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， ……和B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……分别在直线y＝ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 和x轴上，△OA₁B₁ ， △B₁A₂B₂ ， △B₂A₃B₃ ， ……都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），则点A₂₀₂₁的纵坐标是．

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13. (2021八上·鄄城期中) 函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中一次函数的个数有个．

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14. (2021八上·鄄城期中) 一个正比例函数的图象经过点A(3，-2)，B(-9，a)，则a=．

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15. (2021八上·和平期中) 在一次函数y＝﹣2x中，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

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16. (2021八上·寿县期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b ，其中k ， b为常数，且k≠0．请完成下列问题：
1. （1）若直线l与直线y＝﹣2x平行，且l与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B ，则△AOB的面积为．
2. （2）若k＝b+3，则不论k取何值，直线l一定经过某一个点，则该点的坐标为．
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三、综合题

17. (2022八上·大埔期中) 某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．
1. （1）求y关于x函数解析式；
2. （2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？
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18. (2021八上·长清期中) 在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，B（4，3），点M从点A开始，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CO运动，设△AOM的面积为S ，点M运动的时间为t ．
1. （1）当0＜t＜3时，AM=；当7＜t＜10时，OM=．（用含t的代数式表示）
2. （2）当7＜t＜10时，求S关于t的函数关系式；
3. （3）当t=8时，在x轴上是否存在一点H ，使得△MBH是以MB为直角边的直角三角形，若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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19. (2021八上·长清期中) 如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，直线经过点（3，﹣3），交x轴于点A ，交y轴于点B（0，1）．
1. （1）求直线l的解析式；
2. （2）求l与两坐标轴所围成的三角形的面积；
3. （3）当x时，y≥0；
4. （4）求原点到直线l的距离．
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20. (2021八上·长清期中) 如图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）．小刚离家的距离 $\text{[math]}$ 与他所用的时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图2所示．
1. （1）小刚家与学校的距离为m，小刚骑自行车的速度为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y与x的函数表达式；
3. （3）小刚出发35分钟时，他离家有多远?
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21. (2021八上·鄄城期中) 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x ．
1. （1）求该函数的解析式；
2. （2）画出它的图象；
3. （3）如果这条直线经过点P（m ， 2），求m的值．
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22. (2021八上·鄄城期中) 张师傅驾车运送草莓到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．

请根据图象回答下列问题：
1. （1）汽车行驶小时后加油，中途加油升；
2. （2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
3. （3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
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23. (2021八上·鄄城期中) 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%出售．
1. （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？
2. （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？
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24. (2021八上·东明期中) A、B两地相距300千米，甲、乙两车先后从A地出发到B地．如图，线段OC表示甲车离A地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线DEF表示乙车离A地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．根据图象回答下列问题．
1. （1）求线段EF对应的函数解析式；
2. （2）乙车到达B地后，甲车距B地多少千米？
3. （3）求点P的坐标，并说出点P坐标的实际意义．
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25. (2022九上·铁锋期中) 为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为20元/千克，经市场调研发现，该食品的售价x（元/千克）的范围为：20≤x≤50，日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：
1. （1）求y与x之间的函数解析式；
2. （2）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出200元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是800元，求该食品的售价；
3. （3）若该食品的日销量不低于90千克，当售价为元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是元．
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26. (2021八上·寿县期中) 为更新果树品种，某果园计划新购进A ， B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）（x≤0≤45，x为整数）之间存在如图所示的函数关系．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）若在购买计划中，B种苗的数量不少于22棵但不超过35棵，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．
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27. (2021八上·寿县期中) 在平面直角坐标系中，已知直线AB：y＝kx+b（k ， b为常数，且k≠0）分别与x轴、y轴的正半轴相交于A ， B两点．
1. （1）若A ， B两点的坐标分别为A（2，0），B（0，4）时，求k ， b的值；
2. （2）若直线CD平行于（1）中的直线AB ，且分别与x ， y的正半轴相交于点C ， D ，已知四边形ACDB的面积为12，求直线CD的函数表达式；
3. （3）已知P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，求直线AB的函数表达式．
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28. (2021八上·寿县期中) 如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝cx+d相交于点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求2a+3b的值；
2. （2）观察图象，直接写出ax+b＜cx+d的解集．
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