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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /七年级下册 /第1章二元一次方程组 /1.2 二元一次方程组的解法 /1.2.1 代入消元法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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湘教版初中数学七年级下册1.2.1代入消元法同步练习

更新时间：2022-01-16 浏览次数：92 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021七下·防城月考) 用“代入消元法”解方程组 $\text{[math]}$ 时，把①代入②正确的是（）

A . 2x-x-1=8 B . 2x+x-1=8 C . 2x+x+1=8 D . 2x-x+1=8

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2. (2021七下·仙游期中) 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出x与y的关系式是（）

A . x+y=8 B . x+y=1 C . x+y=-1 D . x+y=-8

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3. (2020八上·寿阳期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 下面四个选项中正确的是（　　）

A . 由②得 $\text{[math]}$ ，再代入① B . 由②得 $\text{[math]}$ ，再代入① C . 由①得 $\text{[math]}$ ，再代入② D . 由①得 $\text{[math]}$ ，再代入②

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4. (2021七下·滨城期末) 两位同学在解方程组时，甲同学由 $\text{[math]}$ 正确地解出 $\text{[math]}$ ，乙同学因把c写错了，解得 $\text{[math]}$ ，则a+b+c的值为（）

A . 3 B . 0 C . 1 D . 7

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5. (2021七下·台州期中) 已知 $\text{[math]}$ 且x＋y＝3，则z的值为（）

A . -3 B . -5 C . 7 D . 1

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6. (2021七下·福州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ ，其取值如下表，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

5

$\text{[math]}$

A . 16 B . 17 C . 18 D . 19

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7. (2021七下·射洪月考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则被“■”遮盖住的两个数分别为（）

A . 5，4 B . 5，3 C . 1，3 D . 5，1

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8. (2020七下·大同期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 1，2 B . 5，1 C . 2，3 D . 2，4

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二、填空题

9. (2021七下·铜梁期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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10. (2021七下·舞阳期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ，是方程组的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值互为相反数；③当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④ $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 $\text{[math]}$ 其中正确的是 (填序号).

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11. (2020七下·南江期末) 小明在解关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 表示的数为.

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12. (2020七下·荆州月考) 若x，y满足方程组 $\text{[math]}$ 则无论m取何值 $\text{[math]}$ .

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13. (2020七下·江苏月考) 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关系是

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14. (2020七下·杭州期中) 已知关于x，y的二元一次方程2x-3y=t，其部分值如下表所示，则p的值是。

x

m

m+2

y

n

n-2

t

5

p

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三、解答题

15. 已知（3m+2n﹣16）²与|3m﹣n﹣1|互为相反数，求：m+n的值．

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16. (2021七下·通州期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$

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17. (2017七下·宁波月考)
若关于、的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解中x与y的值互为相反数，求的值；

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18. (2020七下·太仓期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，
1. （1）请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2020七下·方城期中) 阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：
解方程组 $\text{[math]}$

解：由①，得 $\text{[math]}$ ，③ 第一步

把③代入①，得 $\text{[math]}$ .第二步

整理得， $\text{[math]}$ .第三步

因为 $\text{[math]}$ 可以取任意实数，所以原方程组有无数个解第四步

任务：
1. （1）这种解方程组的方法称为；
2. （2）利用此方法解方程组的过程中所体现的数学思想是_______；（请你填写正确选项）
  
  A . 转化思想 B . 函数思想 C . 数形结合思想 D . 公理化思想
3. （3）小强的解法正确吗？（填正确或不正确），如果不正确，请指出错在第步，请选择恰当的解方程组的方法解该方程组.
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20. (2019七下·咸安期末) 善于思考的小明在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的思想.
解法如下：将方程 $\text{[math]}$ 变形为： $\text{[math]}$ ③

把方程①代入③得， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；把 $\text{[math]}$ 代入①得， $\text{[math]}$ ，

所以方程组的解为： $\text{[math]}$

请你运用“整体代换”的思想解决下列问题：
1. （1）解方程组 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知x、y、z满足 $\text{[math]}$ ，试求z的值.
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21. (2019七下·港南期中) 阅读材料：小明在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y=5即2(2x+5y)+y=5......③

把方程①代入③得：2×3+y=5，

y=-1

y=-1代入①得x=4

∴方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题：
1. （1）参考小明的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$
2. （2）已知x，y满足方程组： $\text{[math]}$
  (i)求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  (ii)求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2016七上·莒县期末) 阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法：例：解方程组 $\text{[math]}$
解：将方程②变形：4x+6y+y=3，即2（2x+3y）+y=3…③

把方程①代入③得2×1+y=3，

∴y=1．

把y=1代入①得，x=-1，

∴方程组的解为 $\text{[math]}$

请你模仿这种方法，解下面方程组：

$\text{[math]}$ ．

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