河南省郑州外国语中学2021-2022学年九年级上学期第二次...

更新时间：2022-02-16 浏览次数：153 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021七上·上思期中) -2021的绝对值是（）

A . -2021 B . 2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·河南月考) 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·南海月考) 华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·河南月考) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³＝a⁶ B . a²＋a²＝a⁴ C . （a＋b）²＝a²＋b² D . （－a）³•a²＝－a⁵

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5. (2022七下·平遥期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·邹城期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2024九下·番禺模拟) 为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·东光期末) 《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·河南月考) 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；②分别以D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线BF交AC于G.如果AB＝8，BC＝10，△ABG的面积为16，则△CBG的面积为（）

A . 12 B . 18 C . 20 D . 14

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10. (2021九上·河南月考) 如图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B ， C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK=∠FDK ．设BE的长为x ， △DFC的面积为y ，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021九上·河南月考) 无理数 $\text{[math]}$ -2的整数部分是.

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12. (2021九上·河南月考) 如图，平行于x轴的直线分别与反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ （x＞0），y₂＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象相交于M、N两点，点P为x轴上的一个动点，若△PMN的面积为2，则k₁－k₂的值为.

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13. (2023七下·天山期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围．

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14. (2021九上·河南月考) 如图1，已知四边形ABCD是正方形，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别沿DE ， DF向内折叠得到图2，此时DA与DC重合（A、C都落在G点），若GF＝4，EG＝6，则DG的长为．

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15. (2021九上·河南月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则线段 $\text{[math]}$ 的长度等于.

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三、解答题

16. (2021九上·河南月考)
1. （1）计算：（－4）÷ $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＋（ $\text{[math]}$ ）^－²＋（－1）⁰
2. （2）化简：（1－ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
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17. (2021九上·河南月考) 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校文学社为了解学生课外阅读情况，对本校初一年级的学生进行了课外阅读知识水平检测.为了解情况，从初一年级随机抽取部分女生和男生的测试成绩，这些学生的成绩记为x（0≤x≤100），将所得的数据分为5组：（A组：x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100）.

学校对数据进行分析后，得到了部分信息：

女生成绩在70≤x＜80这一组的数据是：70，72，72，72；

男生成绩在60≤x＜80这一组的数据是：72，68，62，68，70；

抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表：

	平均数	中位数	众数
男生	76	a	68
女生	76	72	b

请根据以上信息解答下列问题：

（1）本次调查共抽取了 ▲ 名学生，a＝ ▲ ， b＝ ▲ ，并补全条形统计图；
（2）通过以上的数据分析，你认为 ▲ （填“男”或“女”学生的课外阅读整体水平较高，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校初一年级的男生和女生人数分别为300人和400人，请估计这次考试成绩不低于80分的人数.

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18. (2021九上·河南月考) 在数学活动课上，老师带领学生测量校园中一棵树的高度．如图，在树前的平地上选择一点 $\text{[math]}$ ，测得树的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间选择一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在同一直线上），测得树的顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间距离为 $\text{[math]}$ ，求这棵树 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根号）．

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19. (2023八下·仪征期末) 如图，点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，连接AC、EF、AF、CE，AC与EF交于点O.
1. （1）求证：AC、EF互相平分；
2. （2）若EF平分∠AEC，求证：四边形AECF是菱形.
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20. (2021九上·霍邱期末) 如图，点A（﹣2，y₁）、B（﹣6，y₂）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E.
1. （1）根据图象直接写出y₁、y₂的大小关系，并通过计算加以验证；
2. （2）结合以上信息，从①四边形OCED的面积为2，②BE＝2AE这两个条件中任选一个作为补充条件，求k的值.你选择的条件是 _（只填序号）.
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21. (2021九上·河南月考) 2020年是国家实施精准扶贫、实现贫困人口全面脱贫的决胜之年.贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售，在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销售，采取降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克，第 $\text{[math]}$ 天的售价为 $\text{[math]}$ 元/千克， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为 $\text{[math]}$ 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克.已知种植销售蓝莓的成本是18元/千克，每天的利润是 $\text{[math]}$ 元（利润＝销售收入－成本）.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？
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22. (2021九上·河南月考) 已知抛物线y＝ax²+bx+c的顶点为（3，2），且过点（0，11）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移m（m＞0）个单位长度后得到新抛物线.
  ①若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且OB＝3OA，求m的值；
  ②若P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）是新抛物线上的两点，当n≤x₁≤n+1，x₂≥4时，均有y₁≤y₂ ，求n的取值范围.
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23. (2021九上·河南月考) 在△ABC中，AB＝AC，△CDE中，CE＝CD（CE≥CA），BC＝CD，∠D＝α，∠ACB+∠ECD＝180°，点B，C，E不共线，点P为直线DE上一点，且PB＝PD.
1. （1）如图1，点D在线段BC延长线上，则∠ECD＝_ ， ∠ABP＝_（用含α的代数式表示）
2. （2）如图2，点A，E在直线BC同侧，求证：BP平分∠ABC；
3. （3）若∠ABC＝60°，BC＝ $\text{[math]}$ +1，将图3中的CDE绕点C按顺时针方向旋转，当BP⊥DE时，直线PC交BD于点G，点M是PD中点，请直接写出GM的长.
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