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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第2章二元一次方程组 /2.3 解二元一次方程组

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2021-2022学年浙教版数学七下2.3 解二元一次方程组...

更新时间：2022-01-28 浏览次数：120 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022七下·博罗期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·宛城期末) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 最适宜用哪种方法直接消元（）

A . 代入消元法 B . 加减消元法 C . A、B都可以 D . A、B都不对

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3. (2024七下·满城期末) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2021七上·无棣期中) 若关于x的方程3x+5=m与x-2m=5有相同的解，则m的值是（）

A . -3 B . 3 C . -4 D . 4

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5. (2021七下·巴南期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －18 B . －6 C . 3 D . 18

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6. (2021七下·鄞州期末) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·仪征期末) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于m、n方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·沂源期中) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，小明由于粗心把系数 $\text{[math]}$ 抄错了，得到的解是 $\text{[math]}$ .小亮把常数 $\text{[math]}$ 抄错了，得到的解是 $\text{[math]}$ ，则原方程组的正确解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·乐清期末) 如右表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax-y=7的解，则表中m的值为（）

x

0

1

2

3

y

-7

-4

-1

m

A . -2 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2021七下·九龙坡期末) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2021

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二、填空题

11. (2021七上·平阳月考) m为正整数，已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则m的值为.

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12. (2021七下·渝中期末) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同，则 $\text{[math]}$ 的立方根为.

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13. (2024九下·民勤模拟) 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a与c的关系是.

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14. (2024七下·张店月考) 无论实数a取何值，关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 都有一个相同的解，则这个相同的解是.

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15. (2021七下·龙岩期末) 方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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16. (2021七下·龙岩期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、综合题

17. (2021七下·丽水期末) 用消元法解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学采用不同方法，部分过程如下：
方法一：由①-②，得：2x=2，

方法二：由②，得2x+(x-2y)=5，③

把①代入③，得2x+7=5，
1. （1）观察上述两个消元过程，若有误，请在方框内打“×”，若正确，则打“√”
2. （2）请用你喜欢的方法，求出此方程组的解．
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18. (2021七下·九龙坡期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七下·武安期末) 解二元一次方程组 $\text{[math]}$
1. （1）有同学这么做：由②，得x＝2y＋12③
  将③代入①，得3（2y＋12）＋y＝1，解得y＝－5，
  
  将y＝－5代入③，得x＝2，所以这个方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
  
  该同学解这个方程组的过程中使用了代入消元法，目的是把二元一次方程组转化为．
2. （2）请你用加减消元法解该二元一次方程组．
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20. (2021七下·白云期末) 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．
1. （1）求使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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21. (2021七下·仁寿期末) 在等式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021七下·铜官期末) 解方程组 $\text{[math]}$ 时，小强正确解得 $\text{[math]}$ ，而小刚只看错了c，解得 $\text{[math]}$
1. （1） . 小刚把c错看成了什么数?
2. （2） . 求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021七下·防城月考) 已知关于x，y的二元一次方程x-y=3a和x+3y=4-a
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程x-y=3a的一个解，求a的值；
2. （2） -当a=1时，求两方程的公共解。
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24. (2021七下·防城月考) 已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求k和b的值；
2. （2）当x=2时，求y的值。
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25. (2021七下·福州期中) 阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③

把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1，

所以y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ，

请你解决以下问题：
1. （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$ ，
2. （2）已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求x²+4y²的值与xy的值；
3. （3）在（2）的条件下，写出这个方程组的所有整数解.
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