吉林省吉林市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

更新时间：2022-02-18 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七上·吉林期末) 如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（）

A . a B . b C . c D . d

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2. (2022七上·上城期中) 如果向东走15米记作+15米，那么向西走20米记作（）

A . +5米 B . +20米 C . -5米 D . -20米

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3. (2021七上·吉林期末) 如图，注射器中的新型冠状病毒疫苗的含量约为 $\text{[math]}$ ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是（）

A . 精确到个位 B . 精确到十分位 C . 精确到百分位 D . 精确到千分位

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4. (2021七上·吉林期末) 一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是（）

A . A代表 B . B代表 C . B代表 D . C代表

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5. (2021七上·吉林期末) 已知等式2a＝3b﹣1，则下列等式中不成立的是（）

A . 2a＋1＝3b B . 2a﹣1＝3b﹣2 C . 2ac＝3bc﹣c D . a＝ $\text{[math]}$ b﹣1

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6. (2021七上·吉林期末) 北京与巴黎的时差为7小时，例如：北京时间13：00，同一时刻的巴黎时间是早上6：00，笑笑和霏霏分别在北京和巴黎，她们相约在各自当地时间13：00～22：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）

A . 14：00 B . 16：00 C . 21：00 D . 23：00

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二、填空题

7. (2021七上·吉林期末) 2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章，数7100000用科学记数法表示为．

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8. (2021七上·吉林期末) 比较两个数的大小：﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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9. (2021七上·吉林期末) 计算：42°36′＋35°43′＝．

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10. (2023七上·泗水期中) 若单项式2x^my⁵和﹣x²yⁿ是同类项，则n﹣3m的值为．

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11. (2021七上·吉林期末) 如图所示，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根小桩，然后拉一条直的参照线，可以这样做的数学道理．

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12. (2022七上·历城期末) 如图，已知点C在点O的东北方向，点D在点O的北偏西20°方向，那么∠COD为度．

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13. (2024九下·建湖模拟) 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹每人六竿多十四，每人八竿恰齐足”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知与多少人和竹竿每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为．

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14. (2021七上·吉林期末) “双减”政策实施以后，吉林市全面开展了中小学生课后服务工作．目前，吉林市市区大部分学校七、八年级的学生每天下午6：30放学，这时时针与分针所成的角为．

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15. (2021七上·吉林期末) 如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有个钝角．

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三、解答题

16. (2021七上·吉林期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021七上·吉林期末) 计算：|﹣4|÷ $\text{[math]}$ ×（﹣3）²

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18. (2021七上·吉林期末) 解方程：3（x＋1）＝5x﹣1

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19. (2021七上·吉林期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣1

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20. (2021七上·吉林期末) 如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上的一点，点E是线段CD的中点，AB＝20，BD＝4
1. （1）求线段CD的长；
2. （2）求线段BE的长．
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21. (2021七上·吉林期末) 随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，小李也将自己家果园的苹果梨在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，小李发现每天能销售100kg左右的苹果梨，如表为小李12月份第一周的苹果梨销售情况（以100kg为标准，超额记为正，不足记为负．单位：kg）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准销售量的差值
﹣3
﹣1
＋1
﹣2
﹣6
＋13
＋8
根据表格内容回答下列问题：
1. （1）小李在这周星期一到星期三这三天共卖出苹果梨 kg；
2. （2）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg；
3. （3）若苹果梨的售价为5.5元/kg，小李还需要承担运费，平均运费为0.5元/kg，不考虑其他因素，求小李这周直播销售苹果梨的总收入．
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22. (2021七上·吉林期末) 数学中，运用整体思想方法在求整式的值时非常重要．
例如：已知m²＋3m＝1，则2m²＋6m＋1＝2（m²＋3m）＋1＝2×1＋1＝3
请你根据上面材料解答以下问题：
1. （1）若n²﹣2n＝3，求2﹣n²＋2n的值；
2. （2）当x＝1时，px³＋qx﹣1＝4，当x＝﹣1时，求px³＋qx﹣1的值；
3. （3）当x＝2021时，ax⁵＋bx³＋cx＋2＝k，当x＝﹣2021时，直接写出ax⁵＋bx³＋cx＋2的值（用含k的式子表示）．
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23. (2021七上·吉林期末) （实践操作）三角尺中的数学问题．
1. （1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB＝∠DCH＝90°．
  ①若∠BCH＝36°，则∠ACD＝ ▲ ；若∠ACD＝130°，则∠BCH＝ ▲ °；
  ②猜想∠ACD与∠BCH之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点A重合在一起，∠ACB＝∠AEF＝90°，直接写出∠CAF与∠EAB之间的数量关系．
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24. (2021七上·吉林期末) 某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．
1. （1）如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费元，在乙商店购买需花费元；
2. （2）当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；
3. （3）当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．
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25. (2021七上·吉林期末) 某公园计划砌一个形状如图1的水池（图中长度单位：m），后有人建议改为如图2的形状，且外圆直径不变．
1. （1）请你计算两种方案中的圆形水池的周长，确定哪一种方案砌的圆形水池的周边需要的材料多．
2. （2）如图3，如果将图2中的小圆半径改为r₁ ， r₂ ， r₃ ，且r₁＋r₂＋r₃＝r，其他条件不变，猜想（1）中的结论是否改变，并说明理由．
3. （3）如图4，若将图3中三个小圆改为n个小圆，小圆半径分别为r₁ ， r₂ ， …，r_n ，且r₁＋r₂＋…＋r_n＝r，直接写出图4中所有圆的周长总和．
4. （4）元宝是中国古代的货币，在今天也有着富贵吉祥的寓意，王师傅准备建设一个形如元宝的花坛，如图5，花坛是由4个半圆所围成，最大半圆的半径为2.1米，直接写出花坛周边需要的材料总长（结果保留π）．
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26. (2021七上·吉林期末) 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴﹣14和15的位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．
①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；
②若甲赢，则甲向东移动3个单位长度，同时乙向东移动1个单位长度；
③若乙赢，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动3个单位长度．
1. （1）从如图的位置开始，若完成了1次移动游戏，甲、乙“石头、剪刀、布”的结果为平局，则移动后甲、乙两人相距个单位长度；
2. （2）从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n次，且他最终停留的位置对应的数为m，试用含n的式子表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；
3. （3）从如图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距3个单位长度，直接写出k的值．
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