浙江省杭州市十三中教育集团2021年九年级下学期中考数学二模...

更新时间：2022-03-02 浏览次数：146 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·福州模拟) 2021的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣2021 D . 2021

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2. (2022九下·江干月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，它们之间的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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3. (2021·杭州模拟) 将抛物线y＝2x²向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（）

A . y＝2x²+3 B . y＝2x²﹣3 C . y＝2（x﹣3）² D . y＝2（x+3）²

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4. (2021·南通模拟) 下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·龙口期末) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·江干月考) 如图，△ABC内接于⊙O ，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2024九下·临沭模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021·杭州模拟) 小明从 $\text{[math]}$ 处出发沿北偏东50°方向行走至 $\text{[math]}$ 处，又从 $\text{[math]}$ 处沿南偏东70°方向行走至 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 130° B . 120° C . 110° D . 100°

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9. (2024九下·北京市期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“同号点”.下列函数的图象不存在“同号点”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·杭州模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022·大理模拟) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九下·江干月考) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=2，则BC边的长为．

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13. (2022九下·江干月考) 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是3，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是.

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14. (2022九下·江干月考) 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 $\text{[math]}$ 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分 $\text{[math]}$ 个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分 $\text{[math]}$ 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 $\text{[math]}$ 个橘子，依题意可列方程为．

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15. (2022九下·江干月考) 一颗珍贵的百年老树倾斜程度越来越厉害了.出于对它的保护，需要测量它的高度，做法如下：在地面上选取一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则这棵树的高 $\text{[math]}$ 约为米.（结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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16. (2021·杭州模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 为半圆的中点， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021·杭州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺按要求画图.
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画一个以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的平行四边形，且 $\text{[math]}$ 为格点；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中作直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为格点）；
3. （3）在图 $\text{[math]}$ 中作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为格点，且不在直线 $\text{[math]}$ 上）.
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18. (2022九下·江干月考) 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值2，求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2021·杭州模拟) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2021·杭州模拟) 某中学开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五项球类活动.为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了 $\text{[math]}$ 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ▲ ， ▲ ，并补全条形统计图；
2. （2）若全校共有2000名学生，求该校约有多少名学生喜爱乒乓球；
3. （3）在抽查的 $\text{[math]}$ 名学生中，学校打算从喜欢羽毛球运动的甲、乙、丙、丁四人中，选取2名参加区中学生羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法求同时选中甲、乙的概率.
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21. (2022九下·江干月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. (2021·杭州模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若二次函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2021·杭州模拟) 如图，正方形ABCD中，点E在边AB上运动（不与点A ，B重合），连结EC ，过点E 作EF⊥EC，EF=EC ，过点 F作FP⊥AB，P为垂足，连结CF ，与AD相交于点G .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式.
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