浙江省杭州市江干区杭州养正学校2021-2022学年九年级下...

更新时间：2023-03-15 浏览次数：40 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九下·江干月考) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2022九下·江干月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，它们之间的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九下·北京市模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八下·吉安期中) 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023七下·龙口期末) 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2022九下·江干月考) 如图，△ABC内接于⊙O ，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九下·临沭模拟) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022九下·江干月考) 如图，小明从A处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向行走至B处，又从B处沿南偏东 $\text{[math]}$ 方向行走至C处，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2023九下·连州模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点P为“同号点”，下列函数的图象上不存在“同号点”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022九下·江干月考) 已知a，b为实数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小红和小慧分别得出自己的结论，小红：点 $\text{[math]}$ 必在第二象限：小慧： $\text{[math]}$ 有最大值为3.则对于他们的说法你的判断是（）

A . 两人说的都对 B . 两个说的都不对 C . 小红说的不对，小慧说的对 D . 小红说的对，小慧说的不对

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2024七下·鄞州期末) 因式分解：a³－a=.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022九下·江干月考) 如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=2，则BC边的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022九下·江干月考) 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是3，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2022九下·江干月考) 我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 $\text{[math]}$ 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分 $\text{[math]}$ 个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分 $\text{[math]}$ 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 $\text{[math]}$ 个橘子，依题意可列方程为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2022九下·江干月考) 一颗珍贵的百年老树倾斜程度越来越厉害了.出于对它的保护，需要测量它的高度，做法如下：在地面上选取一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则这棵树的高 $\text{[math]}$ 约为米.（结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2022九下·江干月考) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为边向正方形内作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点E和F在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2022九下·江干月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，按要求画图（只用无刻度的直尺）.
1. （1）在图1中作 $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中画一个以A，B，C，D为顶点的平行四边形（D为格点）；
3. （3）在图3中作 $\text{[math]}$ （F为格点，且不在直线 $\text{[math]}$ 上）.
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2022九下·江干月考) 一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值2，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022九下·江干月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ∶ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2022九下·江干月考) 某中学开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五项球类活动.为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1） m=，n=，并补全条形统计图；
2. （2）若全校共有2000名学生，求该校约有多少名学生喜爱乒乓球；
3. （3）在抽查的m名学生中，学校打算从喜欢羽毛球运动的甲、乙、丙、丁四人中，选取2名参加区中学生羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法求同时选中甲、乙的概率.
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2022九下·江干月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2022九下·江干月考) 在平面直角坐标系内，设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（1，2），求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像有且仅有一个交点，求 $\text{[math]}$ 值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2022九下·江干月考) 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线，点E为边 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点H，垂足为F，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗，请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的基础上，如图2时，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏纠错 + 选题