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四川省广安市2021-2022学年高三上学期理数第一次诊断考...

更新时间:2022-02-28 浏览次数:93 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2022·广安模拟) 第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查.某地区通过摸底了解到,某小区户数有1000户,在选择自主填报或人户登记的户数与户主年龄段(45岁以上和45岁及以下)分布如下2×2列联表所示:

    入户登记

    自主填报

    合计

    户主45岁以上

    200

    户主45岁及以下

    240

    640

    合计

    1000

    1. (1) 将题中列联表补充完整;通过计算判断,有没有95%的把握认为户主选择自主填报与年龄段有关系?
    2. (2) 根据(1)中列联表的数据,在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法抽取了6户.若从这6户中随机抽取3户进行进一步复核,记所抽取的3户中“户主45岁及以下”的户数为 ,求 的分布列和数学期望.

      附表及公式:

      0.15

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      2.072

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      其中

  • 18. (2022·遂宁模拟) 如图,已知 , 点是以为圆心,5为半径的半圆上一动点.

    1. (1) 当时,求线段的值;
    2. (2) 若为正三角形,求四边形面积的最大值.
  • 19. (2022·遂宁模拟) ,有以下三个条件:

    是2与 的等差中项;② ;③ 为正项等比数列, .在这三个条件中任选一个,补充在下列问题的横线上,再作答(如果选择多个条件分别作答,按第一个解答计分).

    若数列 的前n项和为 ,且         

    1. (1) 求数列 的通项公式;
    2. (2) 若 是以1为首项,1为公差的等差数列,求数列 的前n项和
  • 20. (2022·遂宁模拟) 如图,四棱锥P-ABCD中,侧面 底面ABCD,底面ABCD为梯形, ,且 .作 交AD于点H,连结AC,BD交于点F.

    1. (1) 设G是线段PH上的点,试探究:当G在什么位置时,有 平面PAB;
    2. (2) 求平面PAD与平面PBC所成二面角的正弦值.
  • 21. (2022·河南模拟) 已知函数
    1. (1) 讨论 的零点个数;
    2. (2) 若 ,求证:
  • 22. (2022·遂宁模拟) 平面直角坐标系中,曲线 的参数方程为 为参数).以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,射线 的极坐标方程为 ,将射线 绕极点逆时针旋转 后得到射线 .设 与曲线 相交于点 与曲线 交于点 .
    1. (1) 求曲线 的极坐标方程;
    2. (2) 若 ,求 的值.
  • 23. (2022·遂宁模拟) 已知函数.
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 设的最小值为 , 正实数满足 , 求证:.

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