2021-2022学年浙教版数学七下3.6 同底数幂的除法同...

更新时间：2022-03-01 浏览次数：54 类型：同步测试

一、单选题

1. 2^-3=（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . -8

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2. 将0.00007用科学记数法表示为（）

A . 7x10^-6 B . 70×10^-5 C . 7×10^-5 D . 0.7×10^-6

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3. 下列运算中，正确的是（）

A . （- $\text{[math]}$ ）⁰=0 B . （- $\text{[math]}$ ）^-1=2 C . （- $\text{[math]}$ ）^-2=4 D . （- $\text{[math]}$ ）^-3=-6

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4. 若n为正整数，则（-5）ⁿ⁺¹÷[5×（-5）ⁿ]=（）

A . 5ⁿ⁺¹ B . 0 C . -5ⁿ⁺¹ D . -1

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5. 若2x-3y+z-2=0，则16^x÷8^2y×4^z的值为（）

A . 16 B . -16 C . 8 D . 4

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6. 计算10⁶×（10²）³÷10⁴的值为（）

A . 10⁸ B . 10⁹ C . 10¹⁰ D . 10¹²

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7. 若x^m÷x²ⁿ⁺¹=x，则m与n的关系是（）

A . m=2n+1 B . m=-2n-1 C . m-2n=2 D . m-2n=-2

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8. (2021七上·浦东期末) 下列说法正确的是（）

A . 若A、B表示两个不同的整式，则 $\text{[math]}$ 一定是分式 B . 如果将分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值不变 C . 单项式 $\text{[math]}$ 是5次单项式 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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9. (2021八上·天津市期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣1 B . 2 C . 3 D . ﹣4

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10. (2023八上·宜城期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知a=-2² ， b=（-3）^-2 ， c=-3⁰ ，则将a，b，c按从小到大的顺序排列为.

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12. 若（x-4）⁰+x^-2有意义，则x的取值范围是.

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13. 若3^x= $\text{[math]}$ ，则x=；若2^4-m=1，则m的值为.

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14. 计算：a²·a³÷a⁴=.
[（y²）ⁿ]³÷[（y³）ⁿ]²=.

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15. 已知3^a=m，81^b=n，则3^2a-4b等于.

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16. (2021八上·乌兰察布期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 某种液体每升含有10¹²个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死10⁹个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？
若10滴这种杀菌剂为10^-3L，要用多少升？

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18. 课堂上老师出了这么一道题：（2x-3）^x+3-1=0，求x的值.小明同学解答如下：
解：∵（2x-3）^x+3-1=0，

∴（2x-3）^x+3=1.

∵（2x-3）⁰=1，

$\text{[math]}$ x+3=0，

$\text{[math]}$ x=-3

请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值.

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19. (2021八上·西峰期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 用小数表示：
1. （1） 2×10^-3=.
2. （2） -1.68×10^-5=.
3. （3） -2.05×10^-5=.
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21.
1. （1）已知3y-5x+2=0，求（10^x）⁵÷[（ $\text{[math]}$ ）^-3]^y的值；
2. （2）若x=1-m^-n ， y=1+mⁿ ，请用只含x的代数式表示y.
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22. (2021七上·肇源期末) 已知a^x•a^y＝a⁵ ， a^x÷a^y＝a．
1. （1）求x+y和x﹣y的值；
2. （2）运用完全平方公式，求x²+y²的值．
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23. (2021八上·虎林期末) 已知3^a=4，3^b=5，3^c=8
1. （1）求3^b+c的值
2. （2）求3^2a-3b的值
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24. (2021七上·南通月考) 本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ .

运算法则如下： $\text{[math]}$

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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