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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第五章相交线与平行线 /5.2 平行线及其判定 /本节综合与测试

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人教版数学七年级下册第五章第二节平行线及其判定

更新时间：2022-02-25 浏览次数：117 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·于洪期末) 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2+∠3＝180° C . ∠1＝∠4 D . ∠1+∠4＝180°

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2. 如图所示，∠1=100°，要使a∥b，必须具备的另一个条件是（）

A . ∠2=100° B . ∠3=80° C . ∠3=100° D . ∠4=80°

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3. 如图所示，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同位角相等，两直线平行 B . 内错角相等．两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行． D . 两直线平行，同位角相等

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4. 在下列选项图中，若∠1=∠2，则能判断AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八上·金华期中) 下列命题中，①在同一平面内，若 a⊥b ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②相等的角是对顶角；③能被2整除的数也能被4整除；④两点之间线段最短.真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列说法中正确的是（）

A . 经过一点有一条直线与已知直线平行 B . 经过一点有无数条直线与已知直线平行 C . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D . 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

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7. 如图所示，把三角板的直角顶点放在直线b上．若要使a∥b．∠1=40°，则∠2=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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8. (2021·鄂尔多斯模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，一块含30°角的直角三角板如图所示放置， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 25° B . 35° C . 40° D . 45°

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9. (2024七下·广州期末) 如图，如果 $\text{[math]}$ ，下面结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·南山月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2021七下·双辽期末) 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD $\text{[math]}$ BC的条件．

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12. 如图，将两个含30°角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB//CD，依据是。

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13. (2021·桂林) 如图，直线a，b被直线c所截，当∠1 ∠2时，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）

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14. (2024七下·南昌期中) 把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是

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15. (2021七下·椒江期末) 如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD为75°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转度.

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16. (2019七下·张店期末) 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是（填序号）

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三、解答题

17. (2021七上·杜尔伯特期末) 完成下面的证明：
已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC．
证明：∵AB⊥AC（已知）
∴∠                  ▲                        ＝90°（                   ▲                        ）
∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知）
∴∠1+∠BAC+∠B＝                  ▲                        （                   ▲                        ）
即∠                        ▲                  +∠B＝180°
∴AD∥BC（                   ▲                        ）

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18. (2021七下·兴业期中) 如图，∠CAD=60°，∠B=30°，AB⊥AC，求证： AD∥BC．

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19. (2021七下·会昌期末) 如图，已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD ，写出图中的平行线，并说明理由．

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20. (2020七下·景县期末) 已知：如图： $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·红桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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