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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第五章相交线与平行线 /5.3 平行线的性质 /本节综合与测试

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版数学七年级下册第五章第三节平行线的性质

更新时间：2022-02-25 浏览次数：86 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·高青模拟) 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝28°，则∠2＝（）

A . 62° B . 58° C . 52° D . 48°

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2. (2023七下·赵县月考) 下列命题是假命题的是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行； B . 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； C . 同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行； D . 同位角互补，两直线平行；

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3. (2021八上·文山期末) 如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2021九下·南宁开学考) 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

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5. (2022七下·咸阳期中) 直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（）

A . AB $\text{[math]}$ CD B . ∠EFB=∠3 C . ∠4=∠5 D . ∠3=∠5

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6. (2021七上·农安期末) 如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

A . 64° B . 66° C . 74° D . 86°

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7. (2021八上·虎林期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图所示，已知CB∥DF，则下列结论中成立的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1=∠3 C . ∠3=∠2 D . ∠1+∠2=90°

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9. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=110°，则∠1的度数是（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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10. 如图所示，下列条件：①∠1=∠2；②∠D+∠BAD=180°；③∠3=∠4；④∠BCE=∠D．一定能判定AD∥BC的条件是（）

A . ①②④ B . ①③ C . ②③④ D . ①④

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二、填空题

11. (2021七上·朝阳月考) 如图，a $\text{[math]}$ b，若∠1＝50°，则∠2＝．

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12. (2021七上·肇源期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七下·中山期末) 命题“同位角相等”，这个是命题（填“真”或“假”）．

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14. (2021七下·黄陂期中) 已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是．

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15. (2021七下·定南期末) 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝20°，则∠2的度数是．

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16. (2021·泰州) 如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °.

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三、解答题

17. (2021七下·成都开学考) 已知如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
完成下面的证明过程：

证明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （              ）

∵  ▲  （已知）

∴ $\text{[math]}$ .（              ）

∴ $\text{[math]}$ .

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$   ▲

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，（              ）

∴ $\text{[math]}$ .（              ）

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18. (2020八上·萍乡期末) 如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB和∠BEC的度数．

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19. 如图所示，直线AB∥CD，点E在AB上，EF交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G．若∠AEF=46°，求∠EGF的度数．

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20. (2022七下·河源期中) 如图，GF∥CD，∠1=∠2.求证：∠CED+∠ACB=180°.

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21. 如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为点D，G，且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的数量关系？说明理由.

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