广东省揭阳市揭东区2021-2022学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021·厦门模拟) 如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·南山模拟) 下列命题中，假命题是( )

A . 矩形的对角线相等 B . 矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C . 矩形的对角线互相平分 D . 矩形对角线交点到四条边的距离相等

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3. (2023九上·张湾期中) 下列方程有两个相等的实数根的是（）

A . x²﹣2x+1＝0 B . x²﹣3x+2＝0 C . x²﹣2x+3＝0 D . x²﹣9＝0

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4. (2023九上·萧山期中) 如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：

投篮次数（n）	50	100	150	200	250	300	500
投中次数（m）	28	60	78	104	124	153	252

估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（）（精确到0.1）

A . 0.55 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.5

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5. (2021九上·揭东期末) 如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . ∠ACD＝∠B D . ∠ADC＝∠ACB

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6. (2022·平桂模拟) 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·揭东期末) 如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是l，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·新城模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象都经过 $\text{[math]}$ ，结合图象，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2021九上·揭东期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，则点D的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·历下期中) 直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三个正方形如图放置，边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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二、填空题

11. (2024九下·南宁模拟) 计算cos60°=．

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12. (2021九上·揭东期末) 在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是．

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13. (2022九上·嘉兴期末) 已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·揭东期末) 如图，小莉用灯泡 $\text{[math]}$ 照射一个矩形硬纸片 $\text{[math]}$ ，在墙上形成矩形影子 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，纸片 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则影子 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·揭东期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形对角线 $\text{[math]}$ 的长为cm．

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16. (2021九上·揭东期末) 如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 边的长为.

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17. (2022·定海模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，A，C分别在x，y正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 分别交于点D，E，且 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2024九下·武威期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021九上·揭东期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. (2021九上·揭东期末) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
⑴画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，点C₁的坐标是 ▲ ．
⑵以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是 ▲ ．

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21. (2021九上·揭东期末) 四川省某地区为了了解2021年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中，B．读职业高中，C．直接进入社会就业，D．其他（如出国等），进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图．
1. （1）该地区共调查了名九年级学生；
2. （2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
3. （3）老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表法求选中甲同学的概率．
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22. (2021九上·揭东期末) 如图，矩形ABCD中，M为BC上一点，EM⊥AM交AD的延长线于点E．
1. （1）求证：△ABM∽△EMA．
2. （2）若AB＝4，BM＝3，求sinE的值．
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23. (2021九上·宁波期中) 校内数学兴趣小组组织了一次测量探究活动．如图，大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i＝1： $\text{[math]}$ ， AB＝12米，AE＝24米.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.73，sin53°≈ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点B距水平地面AE的高度；
2. （2）求广告牌CD的高度．
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24. (2021九上·槐荫期中) 如图，过点C（8，6）分别作CB⊥x轴，CA⊥y轴，垂足分别为点B和点A，点F是线段BC上一个动点，但不与点B、点C重合，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点F，与线段AC交于点E，连接EF．
1. （1）当点E是线段AC的中点时，求点F的坐标；
2. （2）连接AB，试判断EF与AB的位置关系，并说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求反比例函数的表达式，
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25. (2021九上·揭东期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=25，AC=15，点P从点B出发，以每秒2个单位的速度向A运动，同时，点Q从C出发，以每秒1个单位的速度向B运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连结PQ，在射线PB上截取PN=PQ，以PN、PQ为边作▱PQMN．设运动时间为t秒（t＞0）．
1. （1） BC的长为．
2. （2）当▱PQMN为正方形时，求t的值，
3. （3）作点C关于直线PQ的对称点C′，当点C、Q、C′不共线，且∠CQC′等于△ABC内角的2倍时，直接写出t的值．
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