浙江省舟山市定海区第五中学2021-2022学年九年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：131 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·长清模拟) $\text{[math]}$ =（）

A . -2022 B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. (2022·定海模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝±3 B . 2+ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ C . a²•a³＝a⁶ D . （﹣a³）²＝a⁶

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3. (2022·定海模拟) 如图，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，分别以AC，BC，AB为一边在 $\text{[math]}$ ABC外面做三个正方形，记三个正方形的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，已知S₁＝4，则S₃为（）

A . 8 B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +4

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4. (2024八上·雨花开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 3 C . -3 D . -1

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5. (2022·定海模拟) 一个装有进水管和出水管的容器，开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图，则8分钟时容器内的水量（单位：升）为（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 27

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6. (2022·定海模拟) 从红桃A、黑桃A、梅花A、方块A四张牌中，随机抽取一张，则抽到方块A的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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7. (2023八上·怀仁期中) 如图，把长方形 $\text{[math]}$ 沿EF对折，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·磁县期中) 如图，将线段 AB 平移到线段 CD 的位置，则 a+b 的值为（）

A . 4 B . 0 C . 3 D . ﹣5

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9. (2023九上·武汉月考) 如图所示，以AD为直径的半圆O经过 $\text{[math]}$ 的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，点B、E是半圆弧的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·定海模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，动点F在边 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 交于点E，直线 $\text{[math]}$ 分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的命题个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2022·定海模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2022·定海模拟) 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．

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13. (2022·定海模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝8cm，则△BED的周长是.

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14. (2023九下·柯桥月考) 如图，点B为线段AQ上的动点，AQ＝8 $\text{[math]}$ ，以AB为边作正△ABC，以BC为底边作等腰三角形PCB，则PQ的最小值为 .

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15. (2022·定海模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，A，C分别在x，y正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 分别交于点D，E，且 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022·定海模拟) 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A在x轴的负半轴上，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于B、C两点.四边形ABCD为菱形，连接AC，点P为△ACD内一点，且∠APB＝60°，点E在线段AP上，点F在线段BP上，且BF＝AE，连接AF，EF，若∠AFE＝30°，则AF²+EF²的值为.

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三、解答题

17. (2022·定海模拟) 计算：cos²45°+ $\text{[math]}$ .

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18. (2022·定海模拟) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2021九上·仙居期中) 如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，BO＝6cm，CO＝8cm.
1. （1）求BC的长；
2. （2）求⊙O的半径长.
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20. (2022·定海模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并给制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）参与调查的学生及家长共有人；
2. （2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是度；在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是人；
3. （3）若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？
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21. (2022·定海模拟) 2022 年亚运会即将在杭州召开，某网络经销商购进了一批以亚运会为主题的文化衫进行销售，文化衫进价为 40元/件. 当售价为50元/件时，销售量为500件. 在销售过程中发现：售价每上涨1元销售量就减少10件. 设销售单价为 $\text{[math]}$ 元/件，销售量为 $\text{[math]}$ 件.
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）.
2. （2）当销售单价为多少元时，销售总利润为8000元?
3. （3）若每件文化衫的利润不超过 $\text{[math]}$ ，要想获得总利润最大，每件文化衫售价为多少元? 并求出最大利润.
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22. (2022·定海模拟) 在平面直角坐标系中，画出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称.
1. （1）连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并画出 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ .
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2022·定海模拟) 如图
1. （1）【基础巩固】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C，分别过A、B两点作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、D.求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）【尝试应用】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是BC上一点，过D作AD的垂线交AB于点E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长.
3. （3）【拓展提高】
  如图3，在 $\text{[math]}$ 中，在BC上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形ABCD的面积.
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24. (2022·定海模拟) 如图，正方形OABC的边OA，OC分别在x轴y轴上，顶点B在第一象限，AB=6，点E，F分别在AB和射线OB上运动（E，F不与正方形的顶点重合）， $\text{[math]}$ ，设BE=t
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，则AE=；BF=；
2. （2）当点F在线段OB上运动时，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求t的值
3. （3）在整个运动的过程中
  ①平面上是否存在点P，使得以P，O，E，F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
  
  ②若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a为常数）的图象同时经过E，F，直接写出a的值.
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