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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /七年级下册 /第4章因式分解 /4.2 提取公因式

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2022年初中数学浙教版七年级下册4.2提取公因式能力阶梯...

更新时间：2022-03-07 浏览次数：113 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·招远期中) 下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A . ax﹣by和by²﹣axy B . 3x﹣9xy和6y²﹣2y C . x²﹣y²和x﹣y D . a+b和a²﹣2ab+b²

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2. (2021·瑶海模拟) 下列四个选项中为多项式 $\text{[math]}$ 的因式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·仁寿期中) 把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（）

A . （a﹣2）（2x+y） B . （2﹣a）（2x+y） C . （a﹣2）（2x﹣y） D . （2﹣a）（2x﹣y）

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4. (2021八下·峄城期末) 多项式m²﹣4与多项式m²﹣4m+4的公因式是（）

A . m﹣2 B . m+2 C . m+4 D . m﹣4

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5. (2021六下·沂源期末) （a﹣b+c）（﹣a+b﹣c）等于（）

A . ﹣（a﹣b+c）² B . c²﹣（a﹣b）² C . （a﹣b）²﹣c² D . c²﹣a+b²

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二、填空题

6. (2020七上·松江期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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7. (2020八上·伊通期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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8. (2021七上·黄浦期中) 分解因式：3a（x﹣y）＋2b（y﹣x）＝．

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9. (2021八上·济宁月考) 将多项式 $\text{[math]}$ 提出公因式 $\text{[math]}$ 后，另一个因式为．

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10. (2021八下·涵江期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

11. 将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？
1. （1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？
2. （2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x⁵﹣4x²+3x³﹣2的值，把它的后两项放在：
  ①前面带有“+”号的括号里；
  ②前面带有“﹣”号的括号里．
  ③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．
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12.
1. （1）因式分解：（x-y）（3x-y）+2x（3x-y）；
2. （2）设 y=kx，是否存在实数 k，使得上式的化简结果为 x²？求出所有满足条件的 k 的值．若不能，请说明理由．
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13. (2019七下·合浦期中) 已知 $\text{[math]}$ 可分解因式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 均为整数，则 $\text{[math]}$ 等于多少？

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