浙江省杭州中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

更新时间：2022-04-21 浏览次数：66 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·宁波期末) 下面四个图标中，中心对称图形个数是（）

A . 0 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2024八下·丛台月考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·杭州期中) 若关于x的方程x²+ax+a＝0有一个根为﹣3，则a的值是（）

A . 9 B . 4.5 C . 3 D . ﹣3

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4. (2021八下·杭州期中) 用配方法解方程x²-2x-5=0时，原方程应变形为( )

A . （x+2）²=9 B . （x-2）²=9 C . （x+1）²=6 D . （x-1）²=6

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5. (2023八下·金东月考) 若一组数据x₁＋1，x₂＋1，…，x_n＋1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x₁＋2，x₂＋2，…，x_n＋2的平均数和方差分别为（）

A . 17，2 B . 18，2 C . 17，3 D . 18，3

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6. (2022八下·余姚期末) 如图，在△ABC中，∠C＝50°，AC＝BC，点D在AC边上，以AB，AD为边作▱ABED，则∠E的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 65° D . 70°

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7. (2021八下·杭州期中) 某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（）

A . 300（1+ x）=363 B . 300（1+2 x）=363 C . 300（1+ x）²=363 D . 363（1﹣x）²=300

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8. (2022八下·普陀月考) 如图，台阶阶梯每一层高20cm，宽30cm，长50cm，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是（）

A . 10 $\text{[math]}$ B . 50 $\text{[math]}$ C . 120 D . 130

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9. (2021八下·杭州期中) 已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，下列说法：
①若a+b+c=0，则b²﹣4ac＞0；②若方程两根为﹣1和2，则2a+c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；④若b=2a+c，则方程有两个不相等的实根．其中正确的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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10. (2021八下·杭州期中) 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，图中阴影部分的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，已知S₁=2、S₂=12、S₃=3，则S₄的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

11. (2024八下·连云港期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是.

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12. (2024九下·福州模拟) 已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为．

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13. (2024·沅江模拟) 某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是分

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14. (2023八上·绍兴月考) 已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2x+1＝0有实数根，则m的取值范围是.

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15. (2021八下·杭州期中) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且∠B＋∠C＝90°，分别以AB、AD、DC为边向形外作正方形ABEF、正方形ADHG、正方形DCJI，且其面积依次记为S₁、S₂、S₃ ，若S₁＋S₃＝4S₂ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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16. (2021八下·临沧期末) 在平行四边形ABCD中，BC边上的高为AE＝4，AB＝5，EC＝7，则平行四边形ABCD的周长等于.

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三、解答题

17. (2021八下·杭州期中) 计算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021八下·杭州期中) 解方程：
1. （1） x²+x﹣1＝0；
2. （2） x（x+4）＝3x+12.
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19. (2023七下·澧县期末) 某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定.现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，
乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502
你认为该选择哪一家制造厂？

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20. (2021八下·杭州期中) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=8.
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
2. （2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积.
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21. (2021九上·法库期中) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．
1. （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　斤。（用含x的代数式表示）
2. （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？
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22. (2021八下·杭州期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边△ADE，过点C作CF∥DE交AB于点F.
1. （1）若点D是BC边的中点（如图①），求证：EF=CD；
2. （2）在（1）的条件下直接写出△AEF和△ABC的面积比；
3. （3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图②），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
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23. (2021八下·杭州期中) 如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问：
1. （1）当t＝1s时，四边形BCQP面积是多少？
2. （2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？
3. （3）当t＝ s时，以点P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形.（直接写出答案）
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