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苏科版初中数学七年级下册 7.5 多边形的内角和与外角和同...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：106 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八上·浦北期中) 已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形为（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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2. (2021七上·南海期末) 一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2023八下·大名期末) 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成10个三角形，则n的值是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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4. (2021七上·长春期末) 下列正多边形中，能够铺满地面的是（）

A . 正方形 B . 正五边形 C . 正七边形 D . 正九边形

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5. (2023八上·沂水月考) 如图，∠CBA＝∠ACB＝65°，∠ACE＝15°，则∠AEC的度数是（）

A . 35° B . 50° C . 65° D . 80°

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6. (2021七下·泉州期末) 如右图，五边形ABCDE的一个内角∠A =110°，则∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4等于（）

A . 360° B . 290° C . 270° D . 250°

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7. 如图所示，已知直线 AB∥CD，点E，F分别在直线AB和CD上，EH平分∠AEN，EN//MF，HE∥FN．若∠N=114°，则∠MFH的度数为（）

A . 48° B . 58° C . 66° D . 68°

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8. (2022九下·成武期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，∠B的度数为（　　）

A . 66° B . 68° C . 50° D . 60°

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9. (2020七下·重庆期末) 如图所示，光线L照射到平面镜I上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，则∠β为（）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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10. (2021七上·龙凤期中) 某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·楚雄期末) 在△ABC中，若∠C＝90°，∠A＝46°，则∠B＝°．

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12. (2021七下·南开期末) 若直角三角形的一个锐角为 $\text{[math]}$ ，则另一个锐角等于．

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13. (2021七上·会宁期末) 从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线，则n的值为

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14. (2022七下·渠县开学考) 已知 $\text{[math]}$ 中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则这个三角形是三角形.

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15. (2021七下·新洲期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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16. (2021七上·通榆期末) 我们将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则 $\text{[math]}$ °．

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17. (2021七下·嘉祥开学考) 如图，在△ABC中，∠A、∠B的平分线相交于点I，若∠C＝70°，则∠AIB＝度，若∠AIB＝155°，则∠C＝度.

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18. (2022七下·侯马期末) 若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的3倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”.例如，三个内角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点.当 $\text{[math]}$ 是“和谐三角形”时， $\text{[math]}$ 的度数是.

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三、解答题

19. (2022七下·金乡县月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. (2020七下·金昌期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB交AB于点E，CD是AB边上的高，求：∠DCE的度数

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21. (2021八上·陇县期中) 如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°.求∠1的度数.

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22. (2023八上·钦州月考) 如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．

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23. (2020七上·广饶期中) 在△ABC.∠A=35°，∠B=69°， CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB， DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数．

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24. (2021七下·西湖期末) 如图，∠MON＝50°，OE平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（点A，B、C不与点O重合），且AB $\text{[math]}$ ON，连结AC交射线OE于点D.
1. （1）求∠ABO的度数；
2. （2）当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数.
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25. 如图，已知AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.
1. （1）若∠1＝50°，求∠2的度数；
2. （2）若EH平分∠AEF，判断EH，FG是否平行，并说明理由.
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26. (2021七下·苏州期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G.
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系？说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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27. (2021七下·武汉开学考) 如图1，将线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
3. （3）在（2）中，若 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，则 $\text{[math]}$ .
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28. (2019七下·滦县期末) 已知，如图一： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，CO平分外角 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
  ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.
2. （2）试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并加以证明.
3. （3）解决问题，如图二， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，依此类推， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，依此类推， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请根据第（2）间中得到的结论直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为.
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