苏科版初中数学七年级下册 10.3 解二元一次方程组同步训...

更新时间：2022-03-18 浏览次数：92 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020七下·偃师月考) 解方程组：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，比较适宜的方法是（）

A . ①②用代入法，③④用加减法 B . ①③用代入法，②④用加减法 C . ②③用代入法，①④用加减法 D . ②④用代入法，①③用加减法

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2. (2021七下·嘉兴期末) 用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，下列方法中能消元的是（）

A . ①×2+② B . ①×2﹣② C . ①×3+② D . ①×（﹣3）﹣②

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3. (2021七下·防城月考) 用“代入消元法”解方程组 $\text{[math]}$ 时，把①代入②正确的是（）

A . 2x-x-1=8 B . 2x+x-1=8 C . 2x+x+1=8 D . 2x-x+1=8

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4. (2020七下·顺义期中) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七上·金安期末) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值之和等于6，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . -6 C . 3 D . -3

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6. (2024七下·满城期末) 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 如图，在一个三角形的三个顶点和中心处的每个“O”中各填有一个式子，如果图中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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8. (2021七下·巴南期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －18 B . －6 C . 3 D . 18

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9. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，则a，b的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·沂源期中) 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，小明由于粗心把系数 $\text{[math]}$ 抄错了，得到的解是 $\text{[math]}$ .小亮把常数 $\text{[math]}$ 抄错了，得到的解是 $\text{[math]}$ ，则原方程组的正确解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·防城期末) 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组。

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12. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a=.

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13. 设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2024九下·民勤模拟) 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a与c的关系是.

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15. (2021七上·平阳月考) m为正整数，已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则m的值为.

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16. (2021七下·梁园期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是方程 $\text{[math]}$ 的解，则k的值为.

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17. 在一本书上写着方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 的值被墨渍盖住了，不过仍能求出 $\text{[math]}$ .

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18. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是方程组的一个解；②当 $\text{[math]}$ 时，x，y的值互为相反数③a=1时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是 $\text{[math]}$ .其中正确的是(填序号)

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三、解答题

19. 解方程组.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021七下·鞍山期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之和为 $\text{[math]}$ ，试求出 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求代数式3a+7b的值.

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23. (2021七下·防城月考) 已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求k和b的值；
2. （2）当x=2时，求y的值。
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24. 在解方程组 $\text{[math]}$ 时，由于粗心，小军看错方程组中的 $\text{[math]}$ ，得解为 $\text{[math]}$ 小红看错方程组中的 $\text{[math]}$ ，得解为 $\text{[math]}$
1. （1）求m，n的值；
2. （2）求该方程组正确的解.
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25. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变.

请判断以上结论是否正确，并说明理由.

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26. 把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：
若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解.

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27. 请阅读下列材料，解答问题材料：解方程组 $\text{[math]}$ ，若设x+y=m，x-y=n，则原方程组可变形为 $\text{[math]}$ 用加减消元法解得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，再解这个方程组得 $\text{[math]}$ ，由此可以看出，在上述解方程组的过程中，把某个式子看成个整体，用一个字母去代替它，我们把这种解方程组的方法叫做换元法.
问题：请你用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

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28. (2021七下·福州期中) 阅读材料：善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5③

把方程①代入③得：2×3+y＝5，∴y＝﹣1，

所以y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ，

请你解决以下问题：
1. （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 $\text{[math]}$ ，
2. （2）已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，求x²+4y²的值与xy的值；
3. （3）在（2）的条件下，写出这个方程组的所有整数解.
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