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当前：高中数学

当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /选择性必修第二册 /第五章一元函数的导数及其应用 /5.2 导数的运算

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高中数学人教A版（2019）选择性必修二 5.2 导数的运算...

更新时间：2022-03-20 浏览次数：77 类型：同步测试

一、单选题

1. 函数f(x)= $\text{[math]}$ 的导数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高二下·南阳月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ，且满足关系式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高二上·河西期末) 函数 $\text{[math]}$ 的导数为（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的导数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高二下·讷河月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高二下·齐齐哈尔期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且e为自然对数的底数，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . e

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8. (2021高二上·舟山期末) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高二下·常熟期中) 以下函数求导正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2021高二下·思明期中) 下列导数运算正确的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. 已知函数f(x)=(2x＋1)e^x ， f'(x)为f(x)的导函数，则f'(0)的值为.

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12. (2020高三上·清新月考) 已知a，b为正实数，直线y=x－a与曲线y=ln(x+b)相切于点(x₀ ， y₀)，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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13. (2020高二下·慈溪期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则导数 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的图像在点M处的切线的方程是.

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14. (2021高二下·长春期中) 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

15. (2021高二上·牡丹江月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程.
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16. 求下列函数的导数.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2020高二上·淮北期中)
1. （1） ①已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
  ②已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .
2. （2）求过点 $\text{[math]}$ 的曲线 $\text{[math]}$ 的切线方程.
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