当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

河北省石家庄市2022届高三数学一模试卷

更新时间:2022-03-30 浏览次数:169 类型:高考模拟
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. (2022·石家庄模拟) 已知等差数列各项均为正数,公差 , 若分别从下表第一、二、三行中各取一个数,依次作为 , 且中任何两个数都不在同一列.


    第一列

    第二列

    第三列

    第一行

    3

    5

    6

    第二行

    7

    4

    8

    第三行

    11

    12

    9

    1. (1) 求数列的通项公式;
    2. (2) 设 , 数列的前项和为 , 求证:.
  • 18. (2022·石家庄模拟) 中,角的对边分别为 , 已知.
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 若 , 求边上的中线长度的最小值.
  • 19. (2022·保定模拟) 2021年9月3日,教育部召开第五场金秋新闻发布会,会上发布了第八次全国学生体质与健康调研结果.根绝调研结果数据显示,我国大中小中学的健康情况有了明显改善,学生总体身高水平也有所增加.但同时在超重和肥胖率上,中小学生却有一定程度上升,大学生整体身体素质也有所下滑.某市为调研本市学生体质情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查,得到体质测试样本的统计数据(单位:人)如下:


    优秀

    良好

    及格

    不及格

    男生

    100

    200

    780

    120

    女生

    120

    200

    520

    120

    附:.

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10.828

    1. (1) 根据所给数据,完成下面列联表,并据此判断:能否有95%的把握认为该市学生体质测试是否达标与性别有关.(注:体质测试成绩为优秀、良好或及格则体质达标,否则不达标)


      达标

      不达标

      合计

      男生

      女生

      合计

    2. (2) 体质测试成绩为优秀或良好则称体质测试成绩为优良,以样本数据中男、女生体质测试成绩优良的频率视为该市男、女生体质测试成绩优良的概率,在该市学生中随机选取2名男生,2名女生,设所选4人中体质测试成绩优良人数为 , 求的分布列及数学期望.
  • 20. (2022·石家庄模拟) 如图,在梯形中,为直角, , 将三角形沿折起至.

    1. (1) 若平面平面 , 求证:
    2. (2) 设的中点,若二面角为30°,求二面角的大小.
  • 21. (2022·石家庄模拟) 已知抛物线),过点的直线与抛物线交于两点(的左侧),为线段的中点.当直线斜率为时,中点的纵坐标为.
    1. (1) 求抛物线的方程;
    2. (2) 若线段上存在点 , 使得 , 求点的轨迹方程.
  • 22. (2022·石家庄模拟) 已知函数.
    1. (1) 当时,过坐标原点作曲线的切线,求切线方程;
    2. (2) 设定义在上的函数在点处的切线方程为 , 对任意 , 若上恒成立,则称点为函数的“好点”,求函数上所有“好点”的横坐标(结果用表示).

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息