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山东省济宁市邹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：114 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·邹城期中) 下列各式是二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·邹城期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·邹城期中) 在直角三角形中，若两条边的长分别是1cm、2cm，则第三边的长为（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ cm C . 2cm或 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm或 $\text{[math]}$ cm

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4. (2021八下·邹城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， E为垂足， $\text{[math]}$ ，图中为 $\text{[math]}$ 的角有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2022八下·八公山期末) 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB＝BC ， CD＝DA B . AB//CD ， AD＝BC C . AB//CD ， ∠A＝∠C D . ∠A＝∠B ， ∠C＝∠D

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6. (2021八下·邹城期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可合并则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -2 C . -1 D . 1

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7. (2021八下·邹城期中) 在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八下·雁峰期末) 下列说法正确的是（）

A . 对角线相等且相互平分的四边形是矩形 B . 对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 C . 四条边相等的四边形是正方形 D . 对角线相互垂直的四边形是平行四边形

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9. (2021八下·邹城期中) 如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为（）

A . 8cm B . 12cm C . 16cm D . 24cm

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10. (2021八下·邹城期中) 如图，将一个边长和宽分别为8，4的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕BE的长是（　　　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. (2021八下·邹城期中) 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O ， AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E ， PF⊥BD于点F ，连结EF ，则EF的最小值为（）

A . 4 B . 4.8 C . 5 D . 6

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12. (2021八下·邹城期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S_△_CEF=2S_△_ABE ，其中正确结论有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

13. (2024九上·良庆开学考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. (2021八下·邹城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·青岛期中) 如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是m.

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16. (2021八下·邹城期中) 如图：已知 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，那么 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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17. (2021八下·邹城期中) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于点F，则EF的长为．

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18. (2021八下·邹城期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别是线段AD、BC的中点，G、H分别是线段BD、AC的中点，当四边形 $\text{[math]}$ 的边满足时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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19. (2021八下·邹城期中) 观察下列运算：
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；
…
则 $\text{[math]}$ ．

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20. (2021八下·邹城期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，O为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 过O点且 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于E，点G是 $\text{[math]}$ 中点且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是．
⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ 是等边三角形；⑷ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

21. (2021八下·邹城期中)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2021八下·邹城期中)
1. （1）已知a＝3+2 $\text{[math]}$ ，b＝3﹣2 $\text{[math]}$ ，求代数式a²b﹣ab²的值.
2. （2）化简求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ﹣2.
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23. (2021八下·邹城期中) 如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝ $\text{[math]}$ BC，连结CD和EF.
1. （1）求证：四边形CDEF是平行四边形；
2. （2）求四边形BDEF的周长.
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24. (2021八下·邹城期中) 观察、思考与验证
1. （1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 .
2. （2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上.试说明：∠ACE=90°.
3. （3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的<新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程.
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25. (2021八下·邹城期中) 如图，BD是△ABC的角平分线，过点作DE $\text{[math]}$ BC交AB于点E ， DF $\text{[math]}$ AB交BC于点F ．
1. （1）求证：四边形BEDF是菱形；
2. （2）若∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，CD＝6，求菱形BEDF的边长．
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26. (2021八上·长春期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动．设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AC的长及斜边AB上的高．
2. （2）当点P在CB上时，
  ①CP的长为（用含t的代数式表示）．
  
  ②若点P在 $\text{[math]}$ 的角平分线上，则t的值为．
3. （3）在整个运动过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时t的值．
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