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黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2021-2022学年九年级下学...

更新时间：2022-04-20 浏览次数：152 类型：开学考试

一、单选题

1. (2024七上·罗定期中) -2的倒数是（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2022九下·哈尔滨开学考) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·哈尔滨开学考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022九下·哈尔滨开学考) 用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·花溪期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ 2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 1 D . 1

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6. (2022九下·哈尔滨开学考) 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的每一个象限内，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·哈尔滨开学考) 有一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片折叠使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，折痕为 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为折痕向右折叠， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （如下图），则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 0.5 B . 0.75 C . 1 D . 1.25

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8. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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9. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2022九下·哈尔滨开学考) 在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程 $\text{[math]}$ 与比赛时间 $\text{[math]}$ 的关系如图，有下列说法不正确的是（）

A . 乙全程的平均速度为6.4m/s B . 甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s C . 当乙到达终点时，甲距离终点还有32米 D . 甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙

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三、填空题

11. (2022九下·哈尔滨开学考) 按照“双减”要求，寒假减少作业量，同学们的假期拥有更多自由时间，据禹鑫小朋友统计，2021年寒假他练习书法一共书写40500个字，将40500用科学记数法表示为．

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12. (2022九下·哈尔滨开学考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2022九下·哈尔滨开学考) $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·哈尔滨模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2022九下·哈尔滨开学考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2022九下·哈尔滨开学考) 天一和润泽两位小朋友做游戏，在一个不透明的袋子中有4个分别标有数字6，2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的球，这些球除所标的数字不同外其他都相同，从袋子中随机摸出两个球，若这两个球上的两个数字之积为负数则天一赢，若这两个球上的两个数字之积为正数则润泽赢，问：天一赢的概率是．

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17. (2022九下·哈尔滨开学考) 一个扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的圆心角度数为度．

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18. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，已知BD是 $\text{[math]}$ 的外接圆直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2022九下·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作 $\text{[math]}$ 交直线BC于点F，则BF的长为．

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20. (2022九下·哈尔滨开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边AC、BC上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则边BC的长为．

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四、解答题

21. (2022九下·哈尔滨开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2022九下·哈尔滨开学考) 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．
⑴在方格纸中画出以AB为一边的等腰直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为 $\text{[math]}$ ；
⑵在方格纸中画出以DE为一腰且一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长.

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23. (2022九下·哈尔滨开学考) 随着2021年“双减”的实施，哈市47中学校开展“每人推荐一本好书”活动，为了解学生的课外阅读情况，左老师随机抽查部分学生，并对其寒假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在寒假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：
1. （1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计47中学校共3000名学生中，完成假期作业的有多少名学生？
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24. (2022九下·哈尔滨开学考) 已知BD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E在AB边上， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BD于点F，连接CF．
1. （1）如图1，求证：四边形CDEF是菱形；
2. （2）如图2，当四边形CDEF是正方形， $\text{[math]}$ 时，在不添加辅助线的情况下，请直接写出图中度数等于 $\text{[math]}$ 的角．
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25. (2022九下·哈尔滨开学考) 2021年寒假，47中学4年5班开展“健康跳绳”活动，为了鼓励同学积极参与，体委尚谦同学准备自费为班级满勤的10名同学购买A、B两种型号的跳绳作为奖励，已知用90元购买A型号的跳绳数量与用75元购买B型号的跳绳数量相同，每根跳绳价格如下表所示：
跳绳
A型
B型
价格（元/根）
m
$\text{[math]}$
1. （1）求m的值；
2. （2）由于压岁钱都买了游戏装备，剩余资金有限，尚谦同学决定用于购买跳绳的资金少于165元，问最多购买A型跳绳多少根？
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26. (2022九下·哈尔滨开学考) 已知，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，P为AB延长线上一点，点C在 $\text{[math]}$ 上，连接PC交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$
1. （1）如图1：求证： $\text{[math]}$ ；
  图1
2. （2）如图2：E为 $\text{[math]}$ 上一点，连接CE、AD交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  图2
3. （3）如图3：在（2）的条件下，AB交CE于点G，GM⊥CP于M，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段AB的长．
  图3
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27. (2022九下·哈尔滨开学考) 已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求抛物线解析式；
  图1
2. （2）如图2，点E为第一象限抛物线上的点，连接BE，过点E作 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
  图2
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接BC交DE于点Q，点K是第四象限抛物线上的点，连接EK交BC于点M，交x轴于点N， $\text{[math]}$ ，过点K作直线 $\text{[math]}$ 轴于点T，过点E作 $\text{[math]}$ 轴，交直线KT于L，点F为抛物线对称轴右侧第一象限抛物线上一点，连接ET、LF，LF的延长线交印于点P，连接DP并延长交EL于点S， $\text{[math]}$ ，求点F坐标．
  图3
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