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江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期数学...
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更新时间:2023-02-14
浏览次数:40
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期数学...
更新时间:2023-02-14
浏览次数:40
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高二上·上饶月考)
若直线
与
互相垂直,则实数a的值为( )
A .
-3
B .
C .
D .
3
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高二上·上饶月考)
若点
在圆
的内部,则a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2022高二上·上饶月考)
冰糖葫芦是中国传统小吃,起源于南宋.由山楂串成的冰糖葫芦如图1所示,若将山楂看成是大小相同的圆,竹签看成一条线段,如图2所示,且山楂的半径(图2中圆的半径)为1,竹签所在直线方程为
, 则与该串冰糖葫芦的山楂都相切的直线方程为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2022高二上·上饶月考)
已知直线
和以
为端点的线段相交,则实数k的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
或
答案解析
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+ 选题
5.
(2023高二上·鼎湖期中)
设
为双曲线
上一点,
,
分别为双曲线的左,右焦点,若
, 则
等于( )
A .
2
B .
2或18
C .
4
D .
18
答案解析
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+ 选题
6.
(2022高二上·上饶月考)
甲、乙等5名北京冬奥会志愿者到高山滑雪、短道速滑、花样滑冰、冰壶四个场地进行志愿服务,每个志愿者只去一个场地,每个场地至少一名志愿者,若甲去高山滑雪场,则不同的安排方法共有( )
A .
96种
B .
60种
C .
36种
D .
24种
答案解析
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+ 选题
7.
(2022高二上·上饶月考)
如图.空间四边形OABC中,
, 点M在OA上,且满足
, 点N为BC的中点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
8.
(2022高二上·上饶月考)
当曲线
与直线
有两个相异的交点时,实数k的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高二上·上饶月考)
下列说法
不正确
的是( )
A .
“
”是“直线
与直线
互相垂直”的充要条件
B .
直线
的一个方向向量(1,2)
C .
经过点
, 倾斜角为
的直线方程为
D .
直线
,
为直线
上动点,则
的最小值为
答案解析
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+ 选题
10.
(2022高二上·上饶月考)
若椭圆上存在点P,使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为2:1,则称该椭圆为“倍径椭圆”.则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高二上·上饶月考)
阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积.当我们垂直地缩小一个圆时,我们得到一个椭圆,椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积,已知椭圆
的面积为
, 两个焦点分别为
,
, 点P为椭圆C的上顶点,点Q为椭圆C上的动点,直线
与椭圆C交于A,B两点,若
的斜率之积为
, 则椭圆C 中( )
A .
短轴长为4
B .
渐近线方程为
C .
点Q在两处
取到直角
D .
离心率为
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高二上·上饶月考)
已知抛物线C:
的焦点
, 过
的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,则以下说法
正确
的是( )
A .
为定值
B .
AB中点的轨迹方程为
C .
最小值为16
D .
O在以AB为直径的圆外
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高二上·上饶月考)
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,则该椭圆的离心率是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高二上·上饶月考)
过点
的直线
与椭圆
相交于
两点,且
恰为
中点,则直线
的方程为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高二上·上饶月考)
的展开式中,
的系数等于
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高二上·上饶月考)
很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若
为线段
的中点,则直线
与直线
所成角的余弦值为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高二上·上饶月考)
知两条不重合的直线
和
,
.
(1) 若
, 求a的值;
(2) 若
, 求a的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高二上·上饶月考)
已知圆
:
,直线
:
.
(1) 当
为何值时,直线
与圆
相切;
(2) 当直线
与圆
相交于
,
两点,且
时,求直线
的方程.
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+ 选题
19.
(2022高二上·上饶月考)
(1) 已知
的展开式中,第5项与第3项的二项式系数之比为14:3,求展开式中的常数项;
(2) 已知
的展开式中
的系数为5,求
的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·上饶月考)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
, 过
且倾斜角为
的直线l与椭圆相交于A,B两点.
(1) 求
的中点的坐标;
(2) 求
的周长与面积.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高二上·上饶月考)
在矩形
中(图1),
,
,
为
边上的中点,将
沿
折起,使得平面
平面
, 连接
,
形成四棱锥
.
(1) 求证:
.
(2) 求平面
与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高二上·上饶月考)
如图,已知
, 直线
,
为平面上的动点,过点
作
的垂线,垂足为点
, 且
.
(1) 求动点
的轨迹
的方程;
(2) 过点
的直线交轨迹
于
两点,交直线
于点
.
(i)已知
,
, 求
的值;
(ii)求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
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