初中数学北师大版七年级下学期 5. 4 利用轴对称进行设计 ...

更新时间：2022-05-05 浏览次数：107 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·路南模拟) 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形，该小正方形的序号是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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2. (2023八下·潜山期末) 如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形.

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. (2020八上·金华期中) 如图，在2×4 的网格图中， $\text{[math]}$ ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与 $\text{[math]}$ ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2021八上·东台月考) 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）

A . 1号袋 B . 2号袋 C . 3号袋 D . 4号袋

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5. (2021·毕节模拟) 如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）

A . 2条 B . 4条 C . 6条 D . 8条

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6. (2021八上·番禺期末) 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）

A . 六边形 B . 八边形 C . 十二边形 D . 十六边形

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7. (2020八上·莘县期中) 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A . B . C . D .

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8. (2019八上·襄城月考) 如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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9. (2019八上·平遥月考) 下面是四位同学所作的 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形，其中正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021七上·广饶期中) 正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的情况有种．

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12. (2021八下·自贡开学考) 如图，P为∠AOB内一点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小，且∠OPM＝40°时，则∠AOB＝.

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13. (2022八上·南宁期中) 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字的格子内．

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14.
在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有　种．

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15.
如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：（填字母）．

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三、作图题

16. (2021八上·南充期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中有一个 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，直接写出 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 关于直线m的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的坐标.
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17. (2021八上·凤县期末) 如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形ΔA₁B₁C₁；直接写出A₁、B₁、C₁的坐标；
（2）如图，在直线 $\text{[math]}$ 上找一点M，使得AM+BM的值最小.（保留作图痕迹）

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18. (2021八上·芜湖期末) 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．
（ 1 ）画△A₁B₁C₁ ，使它与△ABC关于直线l成轴对称；
（ 2 ）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；
（ 3 ）在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等．

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