四川省自贡市2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试...

更新时间：2021-05-31 浏览次数：166 类型：开学考试

一、选择题（本大题共8小题。每小题3分，共24分.）

1. (2021八下·自贡开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞1 B . x≠1 C . x≠0 D . x≠﹣1

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021·胶州模拟) 在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021八下·自贡开学考) 在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称点的坐标为（）

A . （﹣2，5） B . （2，﹣5） C . （﹣2，﹣5） D . （2，5）

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2021八下·自贡开学考) 某芯片的电子元件的直径为0.0000034米，数0.0000034用科学记数法表示为（）

A . 0.34×10^﹣6 B . 3.4×10^﹣6 C . 34×10^﹣5 D . 3.4×10^﹣5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2021八下·自贡开学考) 下列计算正确的是（）

A . b³•b³＝2b³ B . （x+2）（x﹣2）＝x²﹣2 C . （a+b）²＝a²+b² D . （﹣2a）²＝4a²

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2020八上·柳江期中) 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（　　）

A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 15或18

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021·阿克苏模拟) 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021八下·自贡开学考) 如图，在等边△ABC中，BD＝CE，将线段AE沿AC翻折，得到线段AM，连结EM交AC于点N，连结DM、CM以下说法：①AD＝AM，②∠MCA＝60°，③CM＝2CN，④MA＝DM中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9. (2023八上·浑江期末) 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021八下·自贡开学考) 计算102×98＝.

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2021八下·自贡开学考) 正n边形每个内角的大小都为108°，则n的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021八下·自贡开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021八下·自贡开学考) 已知多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k的值为.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021八下·自贡开学考) 如图，P为∠AOB内一点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小，且∠OPM＝40°时，则∠AOB＝.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共5小题，共25分）

15. (2021八下·自贡开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021八下·自贡开学考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2024·厚街模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$ ；

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021八下·自贡开学考) 如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A＝∠D，AB //DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF.下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB＝DE；乙说：添加AC //DF；丙说：添加BE＝CF.
1. （1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是；
2. （2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021八下·自贡开学考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

20. (2021八下·自贡开学考) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移3个长度单位，再向下平移1个长度单位到△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂关于x轴对称，点A₁、B₁、C₁的对称点分别是点A₂、B₂、C₂.
1. （1）画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
2. （2） △ABC的面积为多少？
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021八下·自贡开学考) 甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等.求甲、乙每小时各做多少个零件？

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2023八上·桦甸期末) 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.
1. （1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；
2. （2）若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC长.
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（本大题共2小题，23小题7分，24小题8分，共15分）

23. (2021八下·自贡开学考) 观察下列方程的特征及其解的特点.
①x＋ $\text{[math]}$ ＝－3的解为x₁＝－1，x₂＝－2；

②x＋ $\text{[math]}$ ＝－5的解为x₁＝－2，x₂＝－3；

③x＋ $\text{[math]}$ ＝－7的解为x₁＝－3，x₂＝－4.

解答下列问题：
1. （1）请你写出一个符合上述特征的方程为，其解为x₁＝－4，x₂＝－5；
2. （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为，其解为x₁＝－n，x₂＝－n－1；
3. （3）请利用(2)的结论，求关于x的方程x＋ $\text{[math]}$ ＝－2(n＋2)(其中n为正整数)的解.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2021八下·自贡开学考) 如图，在平面直角坐标系中， A，B两点的坐标分别是点A（0，a），点B（b，0），且a，b 满足： $\text{[math]}$ .
1. （1） a=；b=.
2. （2）求∠ABO的度数；
3. （3）点M为AB的中点，等腰Rt△ODC的腰CD经过点M，∠OCD=90°，连接AD.
  ① 如图1，求证：AD⊥OD；
  
  ② 如图2，取BO的中点N，延长AD交NC于点P，若点P的横坐标为t，请用含t的式子表示四边形ADCO的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题