浙江省舟山市普陀区普陀第二中学2021-2022学年九年级下...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：137 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023七上·瑞安期中) 2022的相反数是（）

A . 2022 B . -2022 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. (2022·普陀模拟) 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为（　　）

A . B . C . D .

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3. (2022·普陀模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·普陀模拟) 2021年2月22日，浙江省人民政府召开新闻发布会，公布了全省最新人口数据为6540万人，写成科学记数法为（）

A . 0.654×10⁷ B . 6.54×10⁷ C . 6.54×10⁶ D . 65.4×10⁵

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5. (2024八上·东莞期中) 正五边形的内角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·河源期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . x≥﹣1 B . x≥3 C . x≤﹣1 D . x≤3

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7. (2022·普陀模拟) 如图，已知扇形OAB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将OA，OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的底面半径为（）

A . 2cm B . 3cm C . 6cm D . 2 $\text{[math]}$ cm

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8. (2022·普陀模拟) 小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回16min到家，再过5min小东到达学校，小东始终以100m/min的速度步行，小东和妈妈的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；②小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为50m/min；③小东打完电话后，经过27min到达学校；④小东家离学校的距离为2900m．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2022·普陀模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AN⊥AC交GF于点N，作MN⊥AN交CB的延长线于点M，MN分别交BE，DG于点H、P，若NP=HP，NF=1，则四边形ABMN的面积为（）

A . 3 B . 2.5 C . 3.5 D . $\text{[math]}$

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10. (2022·普陀模拟) 如图，点P是函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数 $\text{[math]}$ 的图像于点C、D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①

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二、填空题

11. (2022·普陀模拟) 一组数据2，1，3，1，2，4的中位数是.

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12. (2022七下·雁山期中) 分解因式：9x²﹣6x+1=．

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13. (2022·普陀模拟) 已知：OA、OB是 $\text{[math]}$ O的半径，点C在 $\text{[math]}$ O上，∠BOA＝40°，则∠ACB＝．

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14. (2022·普陀模拟) 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中红球的个数大约是．

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15. (2022·普陀模拟) 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率 $\text{[math]}$ 精确到小数点后第七位的人，他给出 $\text{[math]}$ 的两个分数形式： $\text{[math]}$ （约率）和 $\text{[math]}$ （密率）.同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 $\text{[math]}$ 的不足近似值和过剩近似值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似值.例如：已知 $\text{[math]}$ ，则利用一次“调日法”后可得到 $\text{[math]}$ 的一个更为精确的近似分数为： $\text{[math]}$ ；由于 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ，可以再次使用“调日法”得到 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似分数……现已知 $\text{[math]}$ ，则使用两次“调日法”可得到 $\text{[math]}$ 的近似分数为.

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16. (2022·普陀模拟) 平行四边形 ABCD中，BC＝14 ，BD＝3AC，设AC＝x，则x的取值范围是，平行四边形ABCD面积的最大值是．

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三、解答题

17. (2022·普陀模拟)
1. （1）计算：2^-1＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ sin45°
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. (2022·普陀模拟) 如图，在五边形ABCDE中，AB＝CD，∠ABC＝∠BCD，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）当∠A＝80°，∠ABC＝140°时，求∠AED的度数．
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19. (2022·普陀模拟) 如图，是由 $\text{[math]}$ 个边长为1的小正方形网格组成，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的三个顶点A，B，C均在格点上，在AB，BC上各取一点D，E，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图.
1. （1）在图中画线段DE，使线段 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图中画线段DE，使线段 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
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20. (2022·普陀模拟) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）扇形统计图中，求D种粽子所在扇形的圆心角的度数；
3. （3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为多少．
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21. (2022·普陀模拟) 图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC＝0.64米，AD＝0.24米，α＝18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）
1. （1）求AB的长（精确到0.01米）；
2. （2）若测得EN＝0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π）
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22. (2022·普陀模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为B，C．延长 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2022·普陀模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若图像经过点 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 的值为；
  ②无论 $\text{[math]}$ 为何值，图像一定经过另一个定点．
2. （2）若图像与 $\text{[math]}$ 轴只有1个公共点，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
3. （3）若该函数图象经过 $\text{[math]}$ ，写出函数图象与坐标轴的公共点个数及对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2022·普陀模拟) 在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．
1. （1）如图1，若BC=2BA，求∠CBE的度数；
2. （2）如图2，当AB=5，且AF•FD=10时，求BC的长；
3. （3）如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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